精品解析：2023年广东省梅州市蕉岭县徐溪初级中学中考一模数学试题

2023年广东省梅州市蕉岭县徐溪初级中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 许多数学符号蕴含着对称美，下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 眼下，全面推进乡村振兴、加快建设农业强国，是党中央着眼全面建成社会主义现代化强国作出的战略部署，而巩固脱贫成果是乡村振兴的前提，2023年中央财政衔接推进乡村振兴补助资金1485亿元已经提前下达．数据“1485亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 5月1日至7日，我市每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（） A. 中位数是36℃ B. 平均数是32℃ C. 众数是33℃ D. 7天里的最高气温的极差为7 6. 如图所示，直线，则（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A B. C. D. 8. 若关于x的一元二次方程mx2+2mx+4＝0有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A. 0 B. 4 C. 0或4 D. 0或﹣4 9. 如图1，在中，于点．动点从点出发，沿折线方向运动，运动到点停止．设点的运动路程为的面积为与的函数图象如图2，则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 10. 如图是按照一定规律“生长”的“勾股树”．经观察可以发现：图①中共有3个正方形，图②中共有7个正方形，图③中共有15个正方形，照此规律“生长”下去，图⑤中共有正方形的个数是（ ） A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若与是同类项，则___________． 12. 已知正n边形的一个外角是45°，则n＝____________ 13. 若，则的值为______． 14. 如图，在矩形中，E是中点，将沿翻折，点C落在点F处．若，，则的长为 _____． 15. 已知四边形为菱形，，，为上任一点，则的最小值是________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：（）0＋|﹣|×tan60°﹣6． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，已知在中，，． （1）用尺规作边的垂直平分线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若边的垂直平分线交于D、交于E；连接，求的周长． 19. 五一期间在银川会展中心进行车展，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中． （1）请你将图2的统计图补充完整． （2）通过计算说明，哪一种型号轿车销售情况最好？ （3）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率． 20. 某服装加工厂甲、乙两个车间共同加工一款休闲装，且每人每天加工的件数相同，甲车间比乙车间少10人，甲车间每天加工服装400件，乙车间每天加工服装600件． （1）求甲、乙两车间各有多少人； （2）甲车间更新了设备，平均每人每天加工的件数比原来多了10件，乙车间的加工效率不变，在两个车间总人数不变的情况下，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使每天两个车间加工的总数不少于1314件，求至少要从乙车间调出多少人到甲车间． 21. 如图，BE是的直径，点A，D是上的两点，连接，过点A作射线交BE的延长线于点C，使． （1）求证：AC是的切线； （2）若，求阴影部分面积． 22. 如图，内接于，且为的直径，，与交于点，与过点的的切线交于点，交于点． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求的长； （3）当点为的中点时，直接写出的值． 23. 如图，抛物线交直线于坐标轴上两点，交轴于另一点，连接． （1）求抛物线的解析式； （2）点为线段上一点，过点作直线，交轴于点．连接，求面积的最大值； （3）若在直线上存在点，使得以点为顶点四边形为菱形，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年广东省梅州市蕉岭县徐溪初级中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义．乘积等于1的两个数互为倒数． 由倒数的定义进行判断，即可得到答案． 【详解】解：