1-7 电阻串联、并联与混联电路的等效变换(课件）-《电工电子技术与技能》同步教学（高教版）

1-7 电阻串联、并联与混联电路的等效变换 一.单口网络等效化简的概念 由若干元件组成的部分电路,如果只有两个端钮与电路的其他部分相连接,就可以把这部分电路看作是一个整体,称为单口网络或二端网络。 + R0 R1 R2 R3 R4 R5 US -- 含源单口网络 不含源单口网络 R5 + R0 R1 R2 R3 R4 -- + US2 -- US1 把一个单口网络看作是一个整体,它在电路中所起的作用、对外部电路的影响，完全由其端钮间的电压、电流关系确定，就是由端口的伏安关系确定。 N 单口网络图形符号 单口网络等效变换的条件 U= U′ I= I′ + N′ 任意 相同的 外电路 -- U′ I′ N 任意 相同的 外电路 + -- U I 端口伏安关系完全相同 + N′ 任意 相同的 外电路 -- U′ I′ N 任意 相同的 外电路 + -- U I 由于两个单口网络向任意相同的外电路提供相同的端电压和电流,对外电路作用效果相同。这就提供了一种可能：用比较简单的单口网络代替比较复杂的单口网络，达到简化电路，简化计算（计算外电路电流、电压）的目的。 等效 对于外电路等效，对于单口网络自身不等效 等效变换的目的是为了计算外电路的电流和电压 I U1 U2 R1 R2 Un + -- -- + -- + + -- U Rn R U′ I′ + -- 列KVL方程 U=U1+U2+…+Un =IR1+ IR2 +…+ IRn =I(R1+ R2 +…+ Rn ) 二.电阻串联电路的分压作用 不含源单口网络的等效化简 (一)串联电阻的等效电阻 端口的伏安关系相同 U= U′ I= I′ (二)串联电阻的应用 1.获得高阻值的电阻 等效电阻 电阻元件的功率满足要求吗? + -- U R1 R1 解:两个1.1kΩ电阻器串联 等效电阻 R = 1.1kΩ+1.1kΩ=2.2kΩ 阻值满足要求 能否用功率1.1kΩ 、 1W的电阻元件替代使用? 需要功率4W、2.2kΩ的电阻元件， 例题1-10 所需电阻器PN=4W 、R=2.2kΩ 其额定电流 R=1.1kΩ 、 PN=1W电阻器的额定电流 30mA＜ 43mA PN=1W 功率不满足要求 需选用R=1.1kΩ 、额定电流(功率)更大的电阻元件串联,以满足使用要求。 自己计算 2.分压作用 + -- + -- U1 U + -- U2 R1 R2 U1 、 U2都是总电压的一部分，且U1 、 U2与电阻R1 、 R2成正比,阻值大的承受的电压高。 两个电阻的端电压 例题： 例题1-11 例题： 例题1-12 电压表最小量程是2.5V,内阻是50kΩ。欲将量程扩展为10V ，计算应该串联电阻R1的阻值。 解:表头的满量程电流 R0 R1 I 50kΩ 0 2.5V 10V V V 量程扩大为10V,串联接入电阻R1 其端电压是 (10－2.5)= 7.5V 电压表量程扩大为原量程的N倍时,应串联接入的电阻阻值是原内阻的(N-1)倍。 电压表的量程越大，应串联接入的电阻阻值越大 3.串联电阻的限流作用 直流电动机串联电阻起动 ＋ － UN I 电枢 当直流电动机在加入额定电压UN直接起动时,起动电流I很大,会损坏电动机。 ＋ － UN I′ 为此，在起动时在其电枢电路中加入阻值合适的电阻器，减小起动电流。待起动完成后，即可将该电阻器从电路中切除，使电动机正常运行。 限流电阻R 三.电阻并联电路的分流作用 Rn … I1 I2 In R2 R1 + -- U I R + -- U′ I′ (一)并联电阻的等效电阻 列KCL方程 根据等效条件 U =U′ I =I′ I1 R2 R1 + -- U I I2 两个电阻并联电路的等效电阻 (二)并联电阻的应用 等效电阻的阻值小于并联电阻中的最小阻值。 1.利用并联电阻,获得较小阻值的电阻,满足使用要求。 例题1-13 需用1.8kΩ 、2W电阻元件， 能否用 3.6kΩ 、1W电阻元件等效代替？ 解：两个 3.6kΩ 、1W电阻器并联，等效电阻 电阻阻值满足使用要求。 功率 1.8kΩ 、2W电阻器额定电流 3.6kΩ 、1W电阻器额定电流 功率满足要求 两个电阻并联，总电流为17mA+ 17mA=34mA 因为 支路电流 支路电流I1 、 I2对总电流 I 有分流作用。 电阻小的支路分流较多。 2.电阻并联的分流作用 两个电阻并联电路 I1 R2 R1 + -- U I I2 例题： 例题1-14 If 表头 Rf + -- U I Rg Ig A 直流电流表表头允许通过的最大电流Ig=40μA、表头电阻Rg=3.75kΩ 。现欲用该表头构成1mA 和100mA的