2.2单一参数元件电路(课件）-《电工技术基础与技能》同步教学（电子工业版）

本模块的要求 模块二 单相正弦交流电路的测量与学习 1.理解正弦量的特征及其各种表示方法； 2. 理解电路基本定律的相量形式及阻抗； 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法；会画相量图。 3. 掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无功功率和视在功率的概念； 4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联 谐振的条件及特征； 5.了解提高功率因数的意义和方法。 任务一 单相正弦交流电的概念 任务二 单一参数元件的电路 任务三 R、L、C元件串、并联电 路的分析 任务四 交流电路中的谐振 任务二、单一参数元件电路 任务2.2.1 电阻元件电路 1. 电阻元件上电压与电流的关系 写成有效值关系为： 或 从以上分析可知：电阻两端的电压与电流同频率、 同相位，电阻两端的电压与电流的数值上成正比。 电压与电流的的相量关系 设流过电阻的电流为 其有效值相量 其有效值相量 由上式可得 根据电压与电流的基本关系 电阻元件上电压与电流的相量关系，也就是相量 形式的欧姆定律。相量关系式既能表示电压与电流有 效值的关系，又能表示其相位关系 相量图 2． 电阻元件的功率 在交流电路中，电路元件上电压与电流瞬时值的乘积称作该元件的瞬时功率。用小写字母 表示。 可以看出：电阻元件吸收的 功率是随时间变化的，但p始 终大于零，表明了电阻的耗 能特性。 p i ωt u O ωt p O i u 瞬时功率是随时间变化的，不便与描述功率的大小，为此引出平均功率来描述功率的大小。瞬时功率在一周期内的平均值称为平均功率（有功功率）， 在正弦电路中，我们通常所说的功率都是指平均 功率而言。平均功率又称为有功率。它们的单位为W。 【例 2-4】一电阻R=100 Ω， 通过的电流 i(t)=1.41sin(ωt-30°) A。试求： (1) R两端电压U和u， (2) R消耗的功率P。  解 (1) 电流、电压 或利用相量关系求解 (2) R消耗的功率 任务 2.2.2 电感元件电路 1. 电感元件及其伏安关系 如图所示，设线圈的 匝数为N，电流 通过线圈而产生的 磁通为Ф，两者的乘积 称为线圈的磁通链 （简称磁链），磁链 与电流成正比关系，写为等式： 比值 称为自感系数（电感） 式中：ψ和Ф的单位为韦[伯](Wb)； 的单位为(A)； L的 单位为亨[利](H)。 当线圈中的电流 变化时， 磁通和磁链将随之变化， 将会在线圈中产生感应 电动势（自感电动势） 规定： 与 的参考方向一致（关联参考方向）， 与 的参考方向与磁场的方向符合右手螺旋定则， 因而 在此规定下，便得到了感应电动势的方向 又依据 电感是一种储能元件，不耗能。存储的电能为； 2. 电感元件正弦作用时的电压与电流关系 设一电感中通入正弦电流， 其参考方向如图所示 其中最大值为： 相位关系：Ψu=Ψi+ 有效值为 或 相位差 称为感抗，它用来表示电感元件对 电流阻碍作用的一个物理量。 当 的单位为 ， L的单位为H，XL的单位为Ω 关于感抗的讨论 感抗（ ）是频率的函数， 频率越高,感抗越大,频率越低,感抗越小。电感有 通低频，阻高频的特性。 直流： f = 0, XL =0，电感L视为短路  电感L具有通直阻交的作用 交流：f XL 电压和电流的相量关系 相量图 则 3 电感元件的功率 （1）、瞬时功率 设通过电感元件的电流为 图 4.21 电感元件的功率曲线 iL uL o p o 储能 p <0 + p >0 + p >0 p <0 放能 储能 放能 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 电感元件上电压和电流的有效值的乘积叫做电感元件的无功功率, 用ＱL表示。用以衡量电感电路中能量交换的规模 QL>0, 表明电感元件是接受无功功率的。  无功功率的单位为“乏”（var）, 工程中也常用“千乏”（kvar）。 1 kvar=1000 var （2）、平均功率(有功功率)P （3）、无功功率 结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换 （能量的吞吐)。 已知一个电感L=80mH, 接在 的电源上, 求 (1) 感抗XL。 (2) 通过电感的电流iL。