21.1一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学 上册

21.1一元二次方程同步练习 一、选择题。 1．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是( ) A．1 B．0 C．－1 D．2 2．已知为一元二次方程的一个根，则的值是（ ） A．2016 B．2017 C．2018 D．2019 3．把方程x2+2（x-1）=3x化成一般形式，正确的是（     ） A．x2-x-2=0 B．x2+5x-2=0 C．x2-x-1=0 D．x2-2x-1=0 4．若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（    ） A．0 B．2 C．4 D．6 5.下列方程，一定是一元二次方程的是（ ）. A.ax2+bx+c=0 B.8x+2=10 C. D.5x2+y=0 6.若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）. A. 任意实数 B.m≠-1 C. m>1 D. m>0 7．已知是方程x2﹣4x+c＝0的一个根，则c的值为（　　） A． B． C．2 D．1 8．已知m是一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的一个根，则代数式2m2﹣4m+2018的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 9．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣4m+3＝0的常数项为0，则m的值为（　　） A．1 B．3 C．1或3 D．0 10．若方程（m+2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是（　　） A．m＝±2 B．m≠±2 C．m＝﹣2 D．m＝2 11．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（    ） A．1 B． C．1或 D．0 12．已知等腰三角形的三边分别为、、，且、n是关于x的一元二次方程的两根，则p的值是（ ） A．48 B．64 C．48或64 D．16或20 二、填空题。 1．将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________． 2．方程2x2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________． 3．若是关于x的一元二次方程，则m的值是______． 4．若，是方程的两根，则的值为______． 5．一元二次方程ax2+bx+c＝0，若有一个根为0，则c＝　 　；一元二次方程ax2+bx+c＝0，若有一个根为﹣1，则a﹣b+c＝　 　，如果a+b+c＝0，则有一根为　 　． 6．已知方程（m﹣2）x|m|﹣bx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为　 　． 三、解答题。 1．将下列方程化成一元方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项． ；                           ； ；                          ． 2．化简求值：已知a是方程x2+3x﹣2＝0的一个根，求代数式÷（a+2﹣）的值． 3．一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）+c＝0化为一般式后为3x2+2x﹣1＝0，试求a2+b2﹣c2的值的算术平方根． 4．已知关于 x 的一元二次方程 x2−(k+3)x+2k+1=0. (1)求证方程有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根为 x=4，求 k 值，并求出此时方程的另一根. 5.如图，铁路上A、B两点相距24km，C、D为两村庄，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知，，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站p，使得C、D两村到P站的距离相等，则P站应建在距A站多少千米处？ 学科网（北京）股份有限公司 $$