21.3实际问题与一元二次方程同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程同步练习 一、选择题。 1．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 2．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是43，则这种植物每个枝干长出的小分支个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3.某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为( ) A.x＋(x＋1)x＝36 B.1＋x＋(1＋x)x＝36 C.1＋x＋x2＝36 D.x＋(x＋1)2＝36 4.宾馆有50间房供游客居住.当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满;当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10 890元?设房价定为x元，则有(　　) A.(180＋x﹣20)＝10 890 B.(x﹣20)＝10 890 C.x﹣50×20＝10 890 D.(x＋180)﹣50×20＝10 890 5．某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为，则依题意列方程为（   ） A． B． C． D． 6．某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（    ） A．100＋100（1＋x）＋100（1＋x）2＝500 B．100（1＋x）2＝500 C．100＋100（1＋x）2＝500 D．100（1＋x）＝500 7．某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（　　） A．2500（1+x）2＝9100 B．2500（1+x%）2＝9100 C．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 8．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（　　） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 9．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染（225人可以理解为三轮感染的总人数），若设1人平均感染x人，依题意可列方程（　　） A．1+x+x（1+x）＝225 B．1+x2＝225 C．2（1+x）＝225 D．1+（1+x2）＝225 10．有3人患了流感，经过两轮传染后共有300人患流感，若每轮传染中平均每人传染的人数相同，则第一轮传染后患流感的人数为（　　） A．9 B．27 C．33 D．30 11．如图是－张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．某中学举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间只比赛1场，共比赛10场，则参加此次比赛的球队数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题。 1．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是__________． 2．某公司3月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，若设平均每月的增长率x，则根据题意可得方程为__________． 3．已知一个两位数等于它个位上的数的平方，并且十位上的数字比个位上的数字小3，则这个两位数为________. 4.如图，矩形花圃ABCD一面靠墙(墙足够长)，另外三面用总长度是24 m的篱笆围成，当矩形花圃的面积是40 m2时，BC的长为　　　　.  5．某工厂今年元月份的产值是50万元，3月份的产值达到了72万元．若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程______． 6．某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x． （1）用含x的代数式表示第三年的可变成本为　 　万元． （2）如果该养殖户第三年的养殖成本为7.146万元，求可变成本每年增长的百分率x，则可列方程为　 　．