21.3实际问题与一元二次方程同步试题　2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程同步试题2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、单选题 1．某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长、宽为的矩形内画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于（如图），若设彩纸的宽度为分米，则可得方程为（    ） A． B． C． D． 2．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为，那么满足的方程是（    ） A． B． C． D． 3．如图，东西方向上有A，C两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12千米/时的速度从C地出发向正南方向前进，那么最快经过(　　)小时，甲、乙两人相距6千米？ A． B． C．1.5 D． 4．某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为（　　） A．5 B．10 C．15 D．21 5．一件商品原价为100元，连续两次降价，每次降价均为，降价后的价钱为64元，则x的值为（    ） A．12 B．14 C．18 D．20 6．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排场比赛，则参加比赛的球队的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．一种商品原价100元，经过两次降价后的售价是60元，设平均每次降价的百分率为，那么所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．互联网正不断改变着我们的生活，2017年某地区使用线上购物的人数为a人，连续两年线上购物人数平均增长率为，如果2020年线上购物人数比2019年再增加b人，则2020年线上购物总人数将比2017年翻一番（即2倍），则下列关系正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．新冠肺炎全球蔓延，为防控疫情，做到有“礼”有“距”，“碰肘礼”逐渐流行起来．某次会议上，每两个参加会议的人都相互一次“碰肘礼”，经统计所有人共碰肘36次，则这次会议到会人数是 人． 10．如图，一块四周镶有宽度相等的花边的长方形十字绣，它的长为120cm，宽为80cm，如果十字绣中央长方形图案的面积为6000cm2，则花边宽为 ． 11．将一块长8cm、宽6cm的矩形铁皮的四个角各截去一个面积相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积的，若设盒子的高为xcm，则列出的方程为 ． 12．某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示，设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的月平均增长率为，根据题意可得方程 ． 13．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议参加的人数是 ． 三、解答题 14．某商店月份的营业额为元，月份上升到元，平均每月增长百分率是多少？ 15．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，．点在线段上，且，点在直线上，的横坐标为，连接，以，作平行四边形． (1)当时，求点的坐标； (2)若平行四边形的面积等于，求的值； (3)如图，作点关于原点的对称点，以为直角边在 轴下方作 ，使得，，当点恰好落在的一边上时，求的值． 16．某超市2015年1月份的营业额为10000元，3月份的营业额为12100元，若该超市2015年前4个月营业额的月增长率相同，求该超市2015年4月份的营业额． 17．国务院新闻办公室举行新闻发布会，经过7年多的精准扶贫，4年多的脱贫攻坚战，全国现行标准下的贫困人口减少了9348万人．为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，某地区2017年投入15亿元用于贫困人口保障性住房建设资金，之后投入资金逐年增长，2019年投入21.6亿元资金用于保障性住房建设． （1）求该地区这两年投入资金的年平均增长率． （2）2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是脱贫攻坚收官之年，该地区计划保持相同的年平均增长率投入用于保障性住房建设资金，根据专家估计，该地区需要投入26亿元资金才能完成贫困人口住房保障工作，则2020年该地计划投入的资金能否完成贫困人口住房保障目标？若不能完成，则需要追加投入资金多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．B 5．D 6．D 7．C 8．C 9．9 10．10cm 11．x2﹣7x+4=0 12． 13．13 14．这两个月平均每月增长的百分率是 15．(1) (2) (3)当点恰好落在 的一边上时，的值为或． 16．该超市2015年4月份的营业额为13310元． 17．（1）年平均增长率为20%；（2）计划投入的资金不能完成住房保障目标，需要追加0.08亿元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$