1.1 菱形的性质与判定 同步练习作业试题精选 2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 1.1 菱形的性质与判定 同步练习作业试题精选 一、选择题 1. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(    ) A. 两组对边分别相等 B. 两条对角线相等 C. 四个内角都是直角 D. 每一条对角线平分一组对角 2. 如图，在菱形中，，分别是，的中点，若，则菱形的周长是(    ) A. B. C. D. 3. 不对两张全等的矩形纸片，按如图所示的方式交叉叠放，，与交于点，与交于点，且，，则四边形的周长为(    ) A. B. C. D. 4. 如图，将沿方向平移得到，连接，下列条件能够判定四边形为菱形的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图：在平行四边形中，添加下面条件不能判定四边形为菱形的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，▱的对角线相交于点，添加下列一个条件，还不能证明它是菱形的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，菱形的对角线、相交于点，若，，则菱形的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，是对角线上一动点，过点作于点于点若菱形的周长为，面积为，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，，，是边的中点，，分别是，上的动点，连接，，则的最小值是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节间的距离．若间的距离调节到，菱形的边长，则的度数是          ． 12. 如图，菱形中，是的垂直平分线，，则______． 13. 如图，在菱形中，点在对角线上，，，若，则 ______ ． 14. 如图，等边沿射线向右平移到的位置，连接、，则下列结论：；、互相平分；四边形是菱形；，其中正确的是______ 填所有正确答案的序号 15. 如图，在菱形中，，，点，，，分别为四边的中点，连接，，，，则 ______ ． 16. 如图，在菱形中，，，分别在边，上，，将沿折叠，点落在的延长线上的点处，则的度数为           ． 17. 如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点恰好落在对角线上的点处不与、重合，折痕为，若，，则的长为          ． 18. 菱形，点，，，均在坐标轴上，点，点是的中点，点是上的一动点，则周长的最小值是______ ． 三、计算题 19. 在正方形网格中，我们把每个小正方形的顶点叫做格点，连接任意两个格点的线段叫网格线段，以网格线段为边组成的图形叫做格点图形，如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为个单位长度． 请在所给的网格内画出以线段，为边的菱形，并写出点的坐标______； 求线段的长，菱形的面积． 20. 某工人为一客户制作一长方形防盗窗，为了牢固和美观，设计如图所示，中间为三个菱形，其中左右为两个全等的大菱形，中间为一个小菱形，竖着的铁棍的间距是相等的，尺寸如图所示单位：，工人师傅要做这样的一个防盗窗，总共需要多长的铁棍．不计损耗 4、 解答题 21. 如图，在菱形中，、是对角线上的两点，且求证：． 22. 如图，在▱中，对角线与相交于点，点，分别在和的延长线上，且，连接，． 求证：≌； 连接，当平分时，四边形是什么特殊四边形？请说明理由． 23. 如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． 求证：四边形是菱形； 若，，求的长． 24. 如图，在中，，，，点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，设点、运动的时间是秒过点作于点，连接，． 求证：四边形是平行四边形； 当为何值时，四边形为菱形？说明理由； 参考答案 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.  11.  12.  13.  14.  15.  16.  17.  18.  19.解：如图所示，菱形为所求，此时坐标为； 故答案为：； 根据勾