精品解析：2023年广东省云浮市新兴县水台中学中考数学一模试卷

2023年广东省云浮市新兴县水台中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的倒数是（ ） A. 3 B. C. D. 1 2. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（ ） A B. C. D. 4. 某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人” ；乙说：“两项都参加的人数小于5人” .对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（ ） A. 若甲对，则乙对 B. .若乙对，则甲对 C. 若乙错，则甲错 D. 若甲错，则乙对 5. 实数在数轴上对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算中正确的是（ ）． A. B. C. D. 7. 某高校计划派出甲、乙、丙3名男生和A、B、C3名女生共6名志愿者参与北京冬奥会工作，现在将他们分配到北京、延庆2个赛区进行培训，其中1名男性志愿者和1名女性志愿者去北京赛区，其他都去延庆赛区，则甲和A恰好被选去北京赛区培训的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的外接圆，若，半径为，则劣弧的长为( ) A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，点D、点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，且∠AFC＝90°，若BC＝12，AC＝8，则DF的长为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在正方形中，是等边三角形，、的延长线分别交于点E，F，连接，与相交于点H，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 12. 已知等腰三角形的一个外角为，则它的顶角的度数为______． 13. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是_____________． 14. 已知一元二次方程的两个根为、，则的值为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为___________ 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 先化简：，然后从2，0，中选一个合适的数代入求值． 18. 如图，在平行四边形中，是对角线． （1）尺规作图：作的垂直平分线交于点E，交于点F，交于点O（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）； （2）在（1）的条件下，求证：． 19. 我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机采访了_____名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为____度； （2）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； （3）李老师计划从，，，四位学生中随机抽取两人参加学校垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中，两人的概率． 20. 如图，小南家A位于一条东西走向的笔直马路上，超市B在A地的正东方．午休时间，小南从家A出发沿北偏东60°方向步行600米至菜鸟驿站C取快递．下午第一节网课是美术课，此时距离上课时间只有7分钟，他决定先沿西南方向步行至超市B购买素描画纸，再沿正西方向回到家上网课．（参考数据：，） （1）求菜鸟驿站C与超市B的距离（精确到个位）； （2）若小南步行速度为80米/分钟，那么他上美术网课会迟到吗？请说明理由．（忽略小南买素描画纸的时间） 21. 某APP推出了“北美外教在线授课”系列课程，提供“A课程”、“B课程”两种不同课程供家长选择．已知购买“A课程”3课时与“B课程”5课时共需付款410元，购买“A课程”5课时与“B课程”3课时共需付款470元． （1）请问购买“A课程”1课时多少元？购买“B课程”1课时多少元？ （2）根