1.2.2 数轴（教学课件）-【大单元教学】2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴 学习目标 1、掌握数轴的三要素，学会画数轴； 2、掌握数轴上点与有理数的一一对应关系，会使用数轴表示有理数； 3、掌握数轴上两点之间距离的表示方法； * 情景引入 温故知新 整数和分数统称为 . 有理数 整数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 分数 有理数 正有理数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 负有理数 有理数 按定义分 按性质分 情景引入 若李伟想从家里去大港小学，他应该怎么走呢？ 安徽省广播电影电视局新中心 书香苑 颐景园 合肥市第五十中学 安徽省博物馆 观察地图上的五个地点，若都在一条直线上，怎么表示相互之间的距离呢？ 知识点一 数轴的概念与画法 知识精讲 （1）图中温度计上显示的温度各是多少？ ﹢5℃ 0℃ ﹣10℃ 知识精讲 （2）温度计上的刻度有什么特点？ 零上温度 零下温度 一大格表示10℃ 原点0℃ 知识精讲 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 概念归纳 （1）画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数0； （2）规定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来； （3）适当地选取某一长度作为单位长度. 知识精讲 (1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2)直线一般画水平的； (3)正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 画数轴注意事项： 归纳总结 典型例题 典例精析 【例1】下面图形是数轴的是（    ） A．   B．   C．   D．   【详解】解：A、无方向，不是数轴，不符合题意； B、没有原点，不是数轴，不符合题意； C、有方向、原点、单位长度，是数轴，符合题意； D、单位长度不一致，不是数轴，不符合题意， 故选：C． 练一练 1．如果一条直线规定了 、 、 ，那么这条直线就叫 ． 【详解】解：如果一条直线规定了原点、单位长度、正方向，那么这条直线就叫数轴， 故答案为：原点、单位长度、正方向，数轴． 知识点二 用数轴上的点表示有理数 知识精讲 0 -3 -2 -1 1 2 3 思考： 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3、想一想你认识的数是否都可以在数轴上表示出来？ ★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示. 典型例题 典例精析 【例2】数轴上一点A表示的有理数为-2，则距离点A3个单位长度的点B所表示的有理数应为（    ） A．1 B．-1 C．-5 D．1或-5 【详解】解：点A表示的有理数为-2，点B距离点A3个单位长度， 当点B位于点A的左侧时，点B所表示的有理数应为：-2-3=-5， 当点B位于点A的右侧时，点B所表示的有理数应为：-2+3=1， 综上所述：距离点A3个单位长度的点B所表示的有理数应为：1或-5， 故选：D． 练一练 1．如图，图中数轴的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数，若点M为线段CD中点，则点M所表示的数为 . 【详解】解：由数轴的单位长度为1，点A、B所表示的数互为相反数， ∴数轴的原点在点A和点B的中点处， ∴点C表示的数为1，点D表示的数为-4， ∵点M为线段CD中点， ∴点M所表示的数为 故答案为-1.5． 2．在数轴上表示数：-2，-1.5，1，4，并按从小到大的顺序用“＜ ”连接起来．    【详解】解：数轴表示如下所示：    由数轴可得-2＜-1.5＜1 ＜4． 知识点三 数轴上两点之间的距离 知识精讲 概念：数轴上任意两点之间的距离可以表示为：较大数-较小数；两数差的绝对值。 假设数轴上任意两点a，b，那么这两点间的距离为：| a-b |，|b-a|表示都可以。 典型例题 典例精析 【例3】在数轴上点A表示的数是1，到点A的距离是3个单位长度的点表示的数是（    ） A．3 B．-3 C．±3 D．4或-2 【详解】解：因为点A表示数1，点B与点A相距3个单位， 若点B在A点左边，则点B表示的数为1-3=-2； 若点B在A点右边，则点B表示的数为1+3=4， 即点B表示的数为4或-2． 故选：D． 练一练 1．如图，将一把刻度尺放在数轴上（数