《百分数整理与练习(1)》（教案）苏教版六年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 百分数整理与练习(1) 教科书 书 名：苏教版教材 出版社：江苏凤凰教育出版社 出版日期：2014年6月 教学目标 1.进一步理解百分数的意义，巩固百分数与小数、分数互化的方法，进一步掌握简单的百分数实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答纳税、利息、折扣等实际问题。 2.在整理与练习中实现知识的系统化、结构化，逐步积累数学活动经验，发展数学思考，提高分析问题、解决问题的能力。 3.通过练习与应用，进一步体会百分数在现实生活中的广泛应用，感受学习数学的价值，增强合作交流的意识，提高学好数学的自信心。 教学内容 教学重点： 1. 梳理百分数知识，沟通知识间的联系，构建知识结构。 教学难点： 1.运用百分数知识灵活解决实际问题。 教学过程 一、整体回顾，明确整理内容 同学们好，今天我们学习百分数整理与练习（1）。 在这一单元，我们学习了百分数的哪些知识呢？请你们先回忆一下。 揭：本单元，我们学习了百分数的意义以及百分数与分数、比的关系，我们还会进行百分数、分数、小数的互化，我们还学习了一些百分数相关的的实际问题。今天我们就主要从这三个方面进行整理。 二、整理百分数的意义（与分数、比的关系） 1.举例说说什么是百分数，它与分数、比有什么联系和区别呢？ 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分比或百分率。百分数与分数、比的意义是不同的。分数表示的是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。比表示两个数相除。 百分数与分数、比有什么联系和区别呢？ 我们先来看这一个例子：一堆煤有吨，运走了它的 。从这句话可以看出，分数既可以表示带单位的具体数量，也可以表示倍比关系，而百分数只能表示数量之间的倍比关系。那么这里的哪个分数能改写成百分数？表示两个量的倍比关系，可以改成百分数，75%也可以写成比的形式，表示运走的吨数与总吨数的比是75∶100。所以当表示两个量的倍比关系时，分数、百分数和比是可以互相转化的。 形成百分数与分数、比的联系与区别的表格。 三、整理百分数与分数、小数的互化 1.整理——形成图示 百分数与分数、小数是怎样互化的呢？ 同学们回忆一下，如何把分数改写成小数？用分子除以分母，而把小数改写成分数，先要用分母是10、100、100的分数来表示，然后再约分。怎样把小数改写成百分数呢？只需要把小数点向右移动两位，再添上百分号，反之把百分数改写成小数，只要直接去掉百分号，小数点向左移动两位即可。把分数改写成百分数，一般可以先化成小数，再化成百分数。如果要把百分数改写成分数，再约分。 2.练一练 举个例子来看，出示40%，0.35,，你会比较它们的大小吗？怎么比呢？是啊，把小数和分数都化成百分数就好比了，0.35=35%,=60%，所以＞40%＞0.35。运用百分数、分数和小数的互化方法，我们还可以把3个数都化成百分数或者分数来进行比较。 四、整理简单的百分数实际问题 1.整理简单的百分数实际问题，并分类 同学们，本单元我们还学习了很多百分数相关的实际问题，今天我们主要整理简单的百分数实际问题。回忆一下，有哪些简单的百分数实际问题？ 是的，有求一个数是另一个数的百分之几，生活中的百分率问题，求一个数比另一个数多（少）百分之几，与纳税、利息、折扣相关的实际问题。仔细思考，我们可以把这些简单的百分数实际问题归成几类呢？ 明确：一类就是求百分率的问题，也就是百分率未知的情况，像求一个数是另一个数的百分之几，求一个数比另一个数多（少）百分之几，生活中的百分率的问题都是要求百分率是多少的实际问题。 还有一类就是百分率已知，要求百分率对应的量或单位“1”的量的情况。 2.整理两类百分数实际问题的数量关系及方法 那么，怎样求百分率是多少呢？用对应量÷单位“1”的量=百分率，例如求生活中的成活率，就是用成活的数量除以总数量，还有命中率、合格率、出勤率等等。 另一类百分率已知的情况，我们怎样解答的？都是依据一个基本数量关系：单位“1”的量×百分率=对应量来解决问题。如果单位“1”的量已知，咱们就可以用乘法求出百分率的对应量是多少，如果单位“1”的量未知，就可以列方程求出单位“1”的量是多少，生活中已知百分率的实际问题有纳税问题，利息问题，折扣问题。 形成知识结构图。 3.对比总结解题方法 同学们，在解决这两大类百分数实际问题时，有什么相同的地方吗？是的，这两类问题都要想理解百分数的意义，在理解的基础上，我们要先确定单位“1”的量是谁，然后分析数量关系，根据数量关系列算式或者列方程解答。 五、练习与应用 整理了本单元的这些知识，下面咱们就来练一练，看看大家掌握得怎么样？ 1.整理与练习第2题