《列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习》（教案）苏教版六年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 列方程解决稍复杂的百分数实际问题练习 教科书 书名：义务教育教科书数学 出版社：江苏凤凰教育出版社 出版日期：2022年5月 教学目标 1、使学生通过练习，进一步理解并掌握列方程解决稍复杂的百分数和分数实际问题的数量关系和基本思路，并能正确解决相关的实际问题。 2、使学生在列方程解决稍复杂的百分数和分数实际问题的过程中，进一步感受稍复杂的百分数和分数实际问题的数量关系，积累解决问题的经验，提高分析问题、解决问题的能力，发展数学思考。 3、使学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培养应用意识；逐步培养主动学习的意识，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。 教学内容 教学内容：苏教版义务教育教科书六年级上册第105~106页练习十七第9~15题，思考题。 教学重点：列方程解答稍复杂的百分数和分数的实际问题。 教学难点：体会稍复杂的百分数实际问题与分数实际问题的内在联系。 教学过程 一、回顾与整理 提问：之前的学习中，我们已经解决了这两类稍复杂的百分数实际问题。回忆一下，我们是怎样来解决的？ 指出：我们借助线段图理解题意，找出单位“1”的量，分析数量关系，再列方程解答并检验。今天这节课，我们继续来解决稍复杂的分数、百分数的实际问题。 二、练习与应用 1、对比练习。 （1） ①一根绳子长20米，剪去了25%，还剩下多少米？ ②一根生子剪去25%，还剩15米，这根绳子原来长多少米？ 提出：先说一说两题的数量关系式，再解答。 提问：这两题有什么相同的地方，有什么不同的地方？ 指出：根据剪去了一根绳子的25%，得到的数量关系式是一样的。第1题单位1的量是已知的，直接列式解答，第2题单位1的量是未知的，列方程解答。 （2）第13题 提出：请同学们先想一想数量关系式，再解答。 提问：这两题为什么都用方程计算？ 指出：单位“1”的量未知，求单位“1”的量，都用方程计算。但第1题中分率与已知量对应，所以是简单的分数实际问题，第二题中分率与已知量不对应，所以是复杂的分数实际问题。 提问：通过刚才两组题的练习，能发现解决分数、百分数的实际问题的相同之处？ 说明：解决问题的方法都是一样的，都要找准单位“1”的量，分析数量关系式，再解答。 3、两个未知量的实际问题。 （1）桃树和梨树一共96棵，根据下面的条件算出桃树和梨树各有多少棵。 ①桃树的棵树是梨树的5倍。 提问：已知两种树的倍数关系，该怎么解决呢？ 指出：五下就用方程解决过这类题。设比的标准一份数“梨树”的棵树为x棵，那么桃树的棵树就是5x棵。再根据两种树的和的关系，列出方程。 ②梨树的棵树是桃树的1/5。 指出：桃树是梨树的5倍，那么梨树的棵树就是桃树的1/5。1/5和5倍同样是表示两种树之间的倍数关系。设单位“1”的量桃树为x棵，那么梨树就是1/5x棵。同样，再根据两种树的和的关系，列出方程。 ③梨树的棵树是桃树的20% 提问：梨树的棵树就是桃树的1/5还能说成梨树的棵树就是桃树的20%。又该怎么解决？ 指出根据20%的倍比关系解设，根据两种树的和的关系列方程。 提问：比较一下，在解决这3小题时，都有什么相同的地方？ 说明：不管是5倍、1/5、20% 都表示两个量的倍比关系。都是根据两个量的倍比关系设未知数，根据两个量的和的关系列方程。 （2）巩固练习： 完成第12题后提问：这两小题有什么相同的地方？又有什么不同的？ 说明：倍比关系相同，所以设的未知数相同，一个是和的关系，一个是相差关系，所以列的方程不同。 （3）综合练习。 ①小星看一本课外书，第一天看了全书的1/6，第二天看了全书的20%，两天一共看了33页。这本书有多少页？ 说明：题中的1/6 和20% 都表示两个量的倍比关系，且单位“1”的量都是全书的页数。 ②将上题的条件“两天一共看了33页。”换成“还剩下57页没有看。” 独立解决再反馈交流 三、拓展与提高。 思考题：学校田径队女生人数原来占1/3,后来有6名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的4/9。现在田径队有女生多少人？ 提问： 1/3倍比关系中单位1的量是原来田径队的总人数。 4/9倍比关系中单位1的量是现在田径队的总人数。 两个单位1的量不一样，该怎么办呢？ 指出：题中有3中不同的人数，随着6名女生的加入，女生人数变了，总人数也随着变了，只有男生人数不变。一般，我们把不变量看作单位“1”，把不变量男生看作“1”。 提问：女生跟“不变量”的男生有什么关系？ 指出：原来女生人数是男生人数的