《列方程解决稍复杂的百分数实际问题2》（教案）苏教版六年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 列方程解决稍复杂的百分数实际问题2 教科书 书名：义务教育教科书数学 出版社：江苏凤凰教育出版社 出版日期：2022年5月 教学目标 1.使学生经历列方程解决稍复杂百分数实际问题的解决过程，了解用线段图表示题意的方法，能说明相应实际问题数量间的关系，学会列方程解决稍复杂的百分数实际问题。 2.使学生在探索解决实际问题方法的过程中，提高用方程表示数量关系的能力，体会模型思想，发展几何直观和培养分析问题、解决问题的能力。 3.使学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，获得解决问题的成功体验，培养主动学习的意识和能力，提高数学学习的兴趣和积极性。 教学内容 教学内容：苏教版义务教育教科书六年级上册第104页例11、“练一练”，第105页练习十七的第4～8题。 教学重点：列方程解决稍复杂的百分数实际问题。 教学难点：分析和理解稍复杂百分数实际问题的数量关系。 教学过程 一、复习导入 1、先说出下列各题中单位“1”的量，再把数量关系补充完整。 ①六（1）男生比女生多10％ （ ）○ 10% = （ ） （ ）○（ ）= 六（1）男生的人数 ②桃树比梨树少16% （ ）○ 16% = （ ） （ ）○（ ）= 桃树 指出：从上面这类数量关系的条件中，可以知道和百分数对应的数量的相互关系，还可以看出不同数量之间相差的关系。 2、揭题：今天这节课我们继续来研究稍复杂的百分数实际问题。 二、探究新知 1、了解题意。 出示例11：钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵？ （1）题中哪个条件揭示了数量之间的关系？ （2）把哪个量看作单位“1”？ 20%对应的是哪个数量？ 指出：把比较的标准原计划培育的棵数看作单位“1”的量，2 0%对应的数量是实际比原价计划多的棵数。 2、画线段图表示题意。 （1）如果画线段图表示题中的条件和问题，想一想该怎样画？ 指出：先画单位1的量 ，原计划的棵树，再画跟原计划比较的量实际的棵树，实际比原计划多。 引导：你能把条件和问题在图中补充完整，并找出数量关系式吗？ 请在书上的图中表示出条件、问题，并把数量关系式补充完整。 交流：实际培育了480棵，比原计划多20%，这是已知条件，原计划培育松树苗多少棵，这是问题。 3、分析数量关系。 提问：根据线段图，想到怎样的数量关系式呢？ 出示：原计划的棵树 + 实际比原计划多20%的棵树 = 实际的棵数 提问：在这个数量关系式中，哪些量是已知的，是多少？哪些量是未知的？ 4、列方程解答。 （1）列出方程。 提问：这道题可以用什么方法解决？ 指出：在这个数量关系式中，单位“1”的量是未知的，求单位“1”的量可以列方程解答。用方程解答一般设单位“1”的量为x，这时多培育20%对应的数量就可以表示成20%x。 （2）独立解答。 引导：现在就请同学们列方程来解答，并试着检验。 集体评议，让学生说说方程表示题里怎样的数量关系，是怎样检验的，并理解不同的检验方法。 方法一：（480-400）÷400 = 20% 方法二：400+400×20%=480 （棵） 5、回顾反思。 提问：回顾刚刚解决问题的过程，你有什么体会？ 指出：我们在理解题意时，可以用线段图表示题中的条件和问题；要抓住题中的关系句找准单位“1”的量，理清数量关系。单位1的量未知，求单位“1”的量一般用方程解答，列方程计算后，要对算出的结果进行检验。 三、巩固练习 1、专项训练。 （1）在括号里写出含有字母的式子。 畜牧场养了x头肉牛，养的奶牛比肉牛多25%， 奶牛比肉牛多（25%x ）头。 建造一幢大楼，原计划投资y万元，实际比原计划少用20%，实际比原计划少用了（ 20%y）万元。 学校九月份用水x立方米，十月份比九月节约10立方米，十月份用水（x - 10）立方米。 （2）完成练一练。 提问：“比美术组少30%” 怎么理解？ 说明：把美术组的人数看作“1”的量，30%对应的数量是舞蹈组比美术组少的人数。 师：请同学们根据题意先把数量关系式填写完整，再解答。 交流：数量关系式怎样的？为什么列方程解答？ 指出：在解百分数实际问题时，单位“1”的量未知，求单位“1”的量，一般用方程解答。列方程时，先找出等量关系式，再根据等量关系式列出方程。 2、对比练习。 （1）华光玩具商店上个月售出电动轮船240艘。 ①售出的电动轮船比电动汽车少20%，售出电动汽车多少辆？ ②售出的电动轮船比电动飞机多20%，售出电动飞机多少架？ 提问：你能说说这两题的数量关系式？ 请同学们根据数量关系式来