2.2二次函数的图像和性质 同步练习 2022--2023学年北师大版数学九年级下册

2.2二次函数的图像和性质同步练习-北师大版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．对于函数y＝x2，下列判断中，正确的是(   ) A．若m、n互为相反数，则x＝m与x＝n对应的函数值相等 B．对于同一自变量x，有两个函数值与之对应 C．对于任意一个实数y，有两个x值与之对应 D．对于任何实数x，都有y＞0 2．已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论：①、②、③、④，则其中结论正确的个数是（    ） A．个 B．个 C．3个 D．个 3．若抛物线的顶点在x轴下方，则( ) A．a＝5 B．a＝5或a＝－1 C．a＝－1 D．a＝－5 4．已知二次函数，当时，，当时，，则当时，y的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．已知点A是抛物线图象的顶点，点A和点关于原点成中心对称，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．如果将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到新的抛物线，那么（    ） A．， B．， C．， D．， 7．将二次函数y=x2的图象平移后，可得到二次函数y=（x+1）2的图象，平移的方法是（　　） A．向上平移1个单位 B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位 D．向右平移1个单位 8．已知二次函数y＝x2﹣2px﹣p+3，当﹣1＜x＜0时，y的值恒大于1，则p的取值范围（　　） A．﹣1＜p＜2 B．﹣3＜p＜1 C．﹣1＜p＜0 D．﹣3＜p＜2 9．已知，二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是（    ） x … -1 0 1 3 … y … 0 3 4 3 … A．（2，0） B．（3，0） C．（4，0） D．（5，0） 10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列命题中：①b＝﹣2a；②此抛物线向下移动c个单位后过点（2，0）；③﹣1＜a＜﹣；④方程x2﹣2x+＝0有实数根，结论正确的个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．抛物线的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ． 12．若点、、都在二次函数的图象上，则、、从小到大的关系是 ．（用“”表示）. 13．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③2a﹣b＜0；④b2+8a＞4ac中正确的是（填写序号） ． 14．若函数y＝3x2的图象与直线y=kx＋3的交点为(2，b)，则k= ，b＝ . 15．已知二次函数y=-x2-2x＋3的图象上有两点A(-7，)，B(-8，)，则 （用>、<、=填空）． 16．已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②； ③abc>0；④4a-2b+c<0；⑤c-a>1其中所有正确结论的序号是 17．已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，，试比较和的大小： ．（填“”，“”或“”） 18．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表： 则的值为 ． 19．如图，函数图象，若直线与该图象仅有两个交点，则m的取值为 ． 20．抛物线 y＝ax2＋bx＋c 经过点 A(－2，0)、B(1，0)两点，则关于 x 的一元二次方程a(x－3)2＋c＝3b－bx 的解是 三、解答题 21．对x，y定义一种新运算x[]y= （其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则混合运算，例如：0[]2= =﹣2b．已知1[]2=3，﹣1[]3=﹣2．请解答下列问题． (1)求a，b的值； (2)若M=（m2﹣m﹣1）[]（2m﹣2m2），则称M是m的函数，当自变量m在﹣1≤m≤3的范围内取值时，函数值M为整数的个数记为k，求k的值； 22．已知二次函数，请按照要求画出这个二次函数的草图，要求如下：体现开口方向，并在图中标注对称轴、顶点、与坐标轴的交点． 23．已知抛物线． (1)该抛物线的对称轴是______，顶点坐标______； (2)选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象； … … … …   (3)根据图象直接写出： 当时，的取值范围是______； 当时，的取值范围是______． 24．求二次函数y＝x2+2x﹣1的对称轴及顶点坐标． 25．函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大