21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．如图，在活动课上，老师画出边长为2的正方形ABCD，让同学们按以下步骤完成画图： ⑴画出AD的中点E，连接BE； ⑵以点E为圆心，EB长为半径画弧，交DA的延长线于点F； ⑶以AF为边画正方形AFGH，点H在AB边上．在画出的图中有一条线段的长是方程x2+2x﹣4＝0的一个根．这条线段是（　　） A．线段BH B．线段BE C．线段AE D．线段AH 2．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡 张，设参加活动的同学有 人，根据题意，可列方程（　　） A． B． C． D． 3．某校组织学生到一片荒地上进行植树活动，原计划植树8行10列，后来增加了40棵树，为了美观起见，要求增加的行数、列数相同，设增加了x行，根据题意，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在一次同学聚会上，大家一见面就相互握手（每两人只握一次）．大家共握了21次手．设参加这次聚会的同学共有x人，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．演讲比赛前，每个同学都与其他同学握手一次，表示问好，如果有x名同学参加演讲，握手总次数为435次，根据题意，求人数x可列出方程为：（　　） A．x（x-1）=435 B．x（x+1）=435 C．2x（x+1）=435 D． 6．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111．若设每个支干长出的小分支的个数是x，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．现有x支球队参加篮球比赛，比赛采用单循环制即每个球队必须和其余球队比赛一场，共比赛了45场，则下列方程中符合题意的是（　　） A． B． C．x（x﹣1）＝45 D．x（x+1）＝45 8．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排36场比赛，则八年级班级的个数为(　　) A．6 B．9 C．7 D．8 二、填空题 9．若长方形的长是宽的3倍，面积是6，则它的宽是　 　． 10．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，点P从点A开始沿AB向B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，　 　秒后△PBQ的面积等于8cm2． 11．某中学组织九年级学生进行篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场.若计划安排15场比赛，设共有x个班参赛，方程可列为　 　. 12．学校秋季运动会上，九年级准备队列表演，一开始排成8行12列，后来又有84名同学积极参加，使得队列增加的行数比增加的列数多1．现在队列表演时的列数是　 　． 13．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为　 　． 三、解答题 14．一个底面为的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？ 15．参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛21场，共有多少个队参加足球联赛？ 16． 某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同，求增加了多少行或多少列？ 17．竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v0t- gt2，其中重力加速度g以10米/秒2计算．爆竹点燃后以初速度v0=20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？ 18．第24届北京冬奥会冰壶混合双人循环赛在冰立方举行.参加比赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛45场，共有多少个队参加比赛？ 参考答案： 1．D 2．A 3．D 4．D 5．D 6．C 7．A 8．B 9． 10．4或2 11． x（x﹣1）＝15 12．15 13．11 14．解：设铁桶的底面边长为xcm，则 ×10＝40×30×20， ＝40×30×2， x＝， x＝. 答：铁桶的底面边长是cm. 15．解：设共有x个队参加比赛，则每队要参加（x﹣1）场比赛， 根据题意得： ＝21， 整理得：x2﹣x﹣42＝0， 解得：x1＝7，x2＝﹣6（不合题意，舍去）. 答：共有7个队参加足球联赛. 16．解：设增加了 行，则增加的列数为 ， 根据题意，得： ， 整理，得： ， 解得 ， （舍 ， 答：增加了3行3列． 17．解：依题意得：当g=10，v0=20，h=15时 20t- 整理，得t2-4t+3=0 解得t1=1，t2=3 答：经过1秒或3秒时，爆竹离地15米． 18．解：设共有x个队参加比赛 根据握手问题可知：