2022--2023学年湘教版九年级上册数学期中测试题

九年级上册数学期中测试卷 (时量：120分钟 总分：150分) 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.下列各组线段中，四条线段成比例的是( A、4cm、2cm、1cm、3cm B、1cm、2cm、3cm、5cm C、3cm、4cm、5cm、6cm D、1cm、2cm、2cm、4cm 2.已知甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(h)与 批 行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是( ◆th ◆th ◆h h v(km/h 0 w(km/h O v(km/h O v/(km/h A B D 3.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(-1,2)，则这个函数的图象一定经过点( A2,-1DB、（-32》 C、(-2,-1) D,(2》 叔 4若A(-3,y,B(-2,2,C(-1,y)三点都在函数y=-1的图象上，则，， y的大小关系是(). A、y1>y2>y3B、y1<y<y9 C、y=y2=y3D、y1<y3<yz 5.关于x的一元二次方程(a一1)x2+x+a2-1=0的一个根是0。则a的值为( A、1 B、-1 C、1或-1 n 6.对于一元二次方程3y2+5y一1=0的根的情况，下列说法正确的是( A、方程无实数根 B、方程有两个相等的实数根 C、方程有两个不相等的实数根D、方程的根无法确定 7.用配方法解方程x2-4x+2=0,下列配方正确的是( A.(x-2)2=2 B.(x+2)2=2 C.(x-2)2=-2 D.(x-2)2=6 8.如图，在上面的三个矩形中，相似的是( A.甲、乙和丙 B.甲和乙 C.甲和丙 D.乙和丙 4.5 9.已知y-mm,则把它改写成比例式后，错误的是( A.xm B.上_n C.x=y D.xn ny m x m n my 10.如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合， 测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树的高度为.( A、4.8m B、6.4mC、8m D、10m 二、填空题（每小题4分，共32分） 11把一元二次方程3x仪-2)=4化为一般形式是 12.已知反比例函数y=a-2的图象在第二、四象限，则a的取值范围是 13.方程X2-3X=0的根为， 14.已知5y=4x,则x:y的值等于」 15.如图1，在平行四边形ABCD中，点E在DC上，若EC:AB=2:3,则S△p:S△BA D 图1 图2 图3 16如图2，h,Il,BC=3,DE=2,则AB= EF 17.如图3，在Rt△AB0中，直角边B0落在x轴负半轴上，点A的坐标是（一4,2），以0为 位似中心，按比例尺1：2，把△AB0缩小，则点A的对应点A'的坐标为 18.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道 路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若设 道路宽为x米，则根据题意可列出方程为 22米 三、解答题（共78分） 17米 19.(8分)解下列方程。 (1)(x-3)2-16=0 (2)x2+2x-15=0 20.(8分)为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A,再在河 的这一边选点B和点C,使AB⊥BC,然后再选点E,使EC⊥BC,确定BC与AE的交点为D, 如图，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？ P 21.(8分)已知如图，平行四边形ABCD中，AE:EB=1:2. (1)△AEF与△CDF相似吗？若相似，请说明理由，并求出相似比. (2)如果△AEF的面积等于6cm2,求△CDF的面积。 22.(10分)若关于x的方程x2+4x-a+3=0有实数根. (1)求a的取值范围： (2)若a为符合条件的最小整数，求此时方程的根。 23.(10分)如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2》、B(2,n) 两点，且与x轴交于点C。 (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式： (2)求△AOB的面积： 24.(10分)如图所示，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小 正方形的项点上， (1)填空：∠ABC= BC= (2)判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论. 25.(12分)自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2016 年逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。 (1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆 自行车？ (2)考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格