1.2 分式的乘法和除法（1）－－分式的乘除法　教学设计　2023—2024学年湘教版数学八年级上册

八年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：1.2 分式的乘法和除法（1）――分式的乘除法 教学目标： 1. 让学生理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法，能解决一些与分式乘除有关的实际问题． 2. 经历探索分式乘除法的过程，培养学生大胆猜想的能力，形成解决问题的基本策略．从特殊到一般，从分数的乘法运算到分式的乘除法运算，也为以后学习分式的加减运算作铺垫． 3. 教学中注意渗透类比转化思想，让学生在大胆猜想中学到方法，树立学习数学的自信心． 重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算． 难点：分式乘除法的计算． 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 1．分数的乘除法复习 计算：(1)×；(2)÷. 分数乘、除法的运算法则是什么？ 2．类比：把上面的分数改为分式：（1） ×； (2) ÷(u≠0) 怎样进行计算呢？ 这节课我们来学习——分式的乘除法(板书课题)． 问题导入 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P8－9，尝试完成下列各题） 探究一：分式的乘除法法则 1. 分式的乘除法则： （1）分式乘分式， ； 即 ×＝ . （2）分式除以分式， ． 即 ÷＝ . (u≠0) 探究二：分式乘除法则的初步应用 例1 计算：（1）； （2） . [总结] （1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。 （2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想。 例2　计算：(1)·； (2)÷. [总结] 如果分子、分母含有多项式因式，应先分解因式，然后按法则计算． （2） 合作共研 1. 生生交流“自学自研”的内容 2. 请学生代表汇报交流后的结果 3. 老师适时的进行针对性的点评、点拨。 类比分数 得出运算法则 尝试运用乘除法则进行运算 需要分解因式才能约分的分式乘除法 三、巩固提升 1. 计算：[来源:学科网] （1）； （2） . 2. 计算： （1）； （2）. 3、先化简再求值：，其中a=-2。 4. 有这样一道题“计算：的值，其中x＝2021.”甲同学把x=2021错抄成2012”，但他的计算结果是正确的，你能说说这是怎么回事吗？ 学以致用 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 教师强调： 1．分式的乘法、除法法则． 2．数学中重要的一种思想——类比转化思想，由小学所学的分数的乘除法类比到分式的乘除法，分式的除法可以化归为分式的乘法． 五、课后达标 1.课本P12练习1，2； 2.学法：相应习题 教后反思： $$