专题01 初速度为零的匀加速速直线运动（讲义）-【大单元教学】高一物理同步备课系列（人教版2019必修第一册）

第二章 匀变速直线运动的研究 专题 01 匀变速直线运动的推论 情境导入 磁悬浮列车在加速启动时，其运动可以看做匀变速直线运动，那么在相等时时间里，其速度、位移间有什么关系呢？在通过相同的位移时，其时间又有什么关系呢？ 知识点一、初速度为零的匀加速直线运动的重要推论 1. 间隔时间相等 （1）1 s末、2 s末、3 s末、…、n s末的速度之比：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n （2）在1s内、2 s内、3 s内、…、n s 内的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2 （3）在第1 s内、第2 s内、第3 s内、…、第N s内的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1) （4）连续相同的时间内的位移之差为一定值，即：△x=at2 2. 间隔距离相等 （1）通过x、2x、3x、…、nx的位移所用的时间之比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶ （2）通过第1个x、第2个x、第3个x、…、第N个x相邻相等位移所用的时间之比(即通过连续相邻相等的位移所用的时间之比)：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－) 注意：（1）以上比例式成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动 （2）对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化． （3）对于初速度为零，且运动过程可分为等时间段或等位移段的匀加速直线运动，可优先考虑应用上面的结论求解。 题组一：相等时间内的比例关系 1．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是（　　） A．，1：2：3 B．， C．1：2：3，1：1：1 D．1：3：5，1：2：3 2．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所经历的时间分别为3s、2s、1s，则这三段路程之比是（  ） A．1:1:1 B．3:6:5 C．9:4:1 D．9:16:11 3．一物体做初速度为零的匀加速直线运动，通过最初的连续三段位移所用的时间之比为5：4：3，则下列说法正确的是（　　） A．这三段的位移之比为32：42：52 B．这三段的位移之比为25：56：64 C．这三段位移的平均速度之比为3：4：5 D．这三段位移的平均速度之比为5：14：21 4．（多选）一物体做初速度为零的匀加速直线运动，通过最初的连续三段位移所用的时间之比为5:4:3，则下列说法正确的是（   ） A．这三段的位移之比为32：42：52 B．这三段的位移之比为25：56：63 C．这三段位移的平均速度之比为3：4：5 D．这三段位移的平均速度之比为5：14：21 5．（多选）一做匀加速直线运动的物体，在连续相等的三个时间T内位移分别是x1、x2、x3，则三段位移的比值可能等于（　　） A．1:3:5 B．1:4:9 C．2:3:4 D．2:7:12 题组二：相等位移内的比例关系 1．如图所示，某物体由A点静止释放做自由落体运动，从释放到落地的轨迹AE刚好被分成长度相等的四段。下列说法正确的是（　　） A．物体到达各点的速率之比 B．物体通过每一段的速度增量 C．物体从A到E的平均速度等于其经过B点的瞬时速度 D．物体从A到B的时间是从B到C的时间的两倍 2．如图所示，一弹射游戏装置由固定在水平面上的弹射器和5个门组成，两相邻门间的距离均为2m。现滑块（可视为质点）从O点弹出后做匀减速直线运动，全程不与门相碰且恰好停在门5的正下方。已知滑块在门4和5之间滑行的时间为1s，则下列说法正确（　　） A．滑块的加速度大小为 B．滑块由门1滑至5所用的时间为2s C．滑块经过门1时的速度大小为4m/s D．滑块在门1和门5之间滑行的平均速度大小等于滑块经过门3时的速度大小 3．如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体从A点以某一初速度沿斜面向上滑动，到达E点速度恰好为零，关于物体向上滑动过程中下列结论正确的是（　　） A．物体到达B、D点的速率之比 B．物体到达C、E经历的时间之比 C．物体通过每一部分时，其速度变化量的大小越来越大 D．物体从A到E的平均速度等于过D点时的瞬时速度 4．（多选）几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！某次实验中，子弹恰好能穿出第四个水球，实验中将完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向视为做匀变速直线运动，则（　　） A．由题目信息可以求得子弹穿过每个水球的时间之比 B．子弹在每个水球中运动的平均速度相同 C．子弹在每个水球中速度变化量相同 D．子弹依次进入四个