第二单元 匀变速直线运动的研究 章末复习（讲义）-【大单元教学】高一物理同步备课系列（人教版2019必修第一册）

第二单元 匀变速直线运动的研究 章末复习 一、单元思维导图 2、 主要知识点 1. 匀变速直线运动基本规律 公式 题目中所涉及的物理量 没有涉及的物理量 v＝v0＋at v0、v、a、t x x＝v0t＋at2 v0、a、t、x v v2－v＝2ax v0、v、a、x t x＝t v0、v、t、x a 除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向. 2. 匀变速直线运动的推论 （1）三个基本推论 ①中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，等于初、末位置速度和的一半，即： ②连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即（或） ③中间位置的瞬时速度：＝ （2）初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论 ①1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. ②1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. ③第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1). ④从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶(2－)∶…∶(－). 3. 自由落体运动和竖直上抛运动 （1）自由落体运动基本规律 ①速度公式：v＝gt. ②位移公式：x＝gt2. ③速度位移关系式：v2＝2gh ④推论： （2） 竖直上抛运动 ①坚直上抛运动的分段处理法 a.上升过程：初速度v0竖直向上、加速度g 竖直向下末速度v0=0的匀减速直线运动 b.下落过程：自由落体运动 ②竖直上抛运动的全过程处理法 将全过程看做初速度为v0 、加速度a=-g 的匀减速直线运动(选取竖直向上为正方向) ③基本规律 A. 速度公式：v＝v0－gt（上升v>0,下降v<0）； B. 位移公式：h＝v0t－gt2(在抛出点上方，h>0；在抛出点下方，h<0)； C. 物体在抛出点上方某一位置时，可能上升，也可能下降，注意时间的多解性。 ④应用自由落体运动规律解题时的两点注意 A. 可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题； B. 物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决问题. ⑤ 竖直上抛运动的对称性 A. 时间对称性 a.物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即 b.物体在上升过程中经过某两点所用的时间与下降过程中经过该两点所用的时间相等. B.速度对称性 a.物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反； b.物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反； c.能量对称性：竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能分别相等。 3、 课堂讲解 重难点一、匀变速直线运动基本规律的应用 1. 2. 规范解题流程 2. 两类特殊的匀减速直线运动 （1） 刹车类问题：指匀减速到速看成反向的初速度为零、加速度不动时间.如果问题涉及最后阶(到停止运动)的运动，可把该阶段变的匀加速直线运动； 双向可逆类： 如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度的大小、方向均不变,故求解时可对全过程列式,但必须注意 x、v、a矢量的正负号及物理意义。 【典例1】一列长的列车以的正常速度行驶，当通过长的大桥时，必须以的速度行驶。在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为20m/s，列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度。减速过程中，加速度大小为，加速过程中，加速度大小为。则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到30m/s。求： （1）列车司机应在距大桥多远处开始制动减速? （2）列车从制动减速到恢复原来的速度共用了多长时间? 【典例2】（2023秋·安徽黄山·高一统考期末）近年来由于司机驾驶时低头看手机导致的交通事故频繁发生，各地出台相关的法律严格惩罚这种违法行为来减少事故的发生。假如某人驾驶一辆汽车正在平直的公路上以某一速度匀速行驶，突然发现前方60m处有障碍物便立即刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动。已知刹车后第1个2s内的位移是32m，最后2s内的位移是8m。求： （1）汽车刹车后的加速度及刹车前的速度大小； （2）在（1）问的情况下，如果司机由于低头看手机导致后才刹车，试分析汽车是否会撞到障碍物，并说明原因。 1．平直的公路上有同方向行驶的电车和汽车，时它们经过同一地点，时电车突然停下，汽车也立即制动而做匀减速直线运动，两车运动的图像如图所示，由图像可