14.3.2 因式分解--公式法--完全平方公式 教案 2022-2023学年人教版八年级数学上册

学科：数学授课教师： 年级：八第 3课时 课 题 14.3.2《运用完全平方公式因式分解》 课时 1课时 1. 理解完全平方公式的特点. 2.能较熟悉地运用完全平方公式分解因式。 教学目标 3.会用提公因式、完全平方公式分解因式， 并能说出提公因式在这类因式 分解中的作用： 4.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式。 教学重点 用完全平方公式分解因式： 教学难点 灵活应用公式分解因式. 教学方法 创设情境一主体探究一合作交流一应用提高 媒体资源 多媒体投影 教 学 过程 教学 学生 设计意 教学活动 流程 活动 图 复习 1、分解因式：(1)a3+a(2)a2-1(3)a3-a 思考 复习引 提问 2如何分解(1)a2+2ab+b2 (2)a2-2ab+b2 引出 解 入 答 课题 1、把整式乘法的完全平方公式： 尝试 掌握完全 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 独立 平方公式 反过来，得到： a2+2ab+b2=(a+b)2 完成 分解因式 完全 a2-2ab+b2=(a-b)2 然后 特点 平方 注：(1)形如a2±2ab+b2的式子叫做完全平方式，说 与同 公式 出它们的特点。 伴交 (2)利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多 项式因式分解。 流总 (3)上面两个公式用语言叙述为： 结 两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2 1 倍，等于这两个数的和（或差）的平方。 例1、分解因式：(1)x2-12x+36 思考动 巩固知识 练习：P119页：练习：1、2：(2)-(4)，及16x2 手板 熟练公式 +24x+9 演归纳 通过变式 重点讲解： 例题 总结 题降低试 练习 16r2+24xt9=(4r2+2·4红·3+32 学生板 t 题的难 演师提 a+2·a…b+6 示。学 度，通过 由(1)变式：(2)(a+b)2-12(a+b)+36 生 点 变形让学 评。 生口答：x2+2y+y2=(x+y)2 生了解题 变式1：例2(1)3ax2+6axy+3ay2 型多变 学生思 性，达到 考后在 练习：ar2+2a2x+a3 生板书 举一反 总结做 三 法一提 变式2：例2(2)：-x2-2y-y2 二套三 查。通 变式3：例2(3)：-3ar2-6ay-3y2 过变式 让学生 练习： 对于各 (1)-x2+4xy-4y2 种变形 -x2+4y4y2=-(cx2-4y+4y2) 熟能生 =-[x2-2·x·2y+(2y)2] 巧 巩固新知 学生板 演，学 (2)-3x2+6y-3y2 生点 课堂检测：下列多项式是不是完全平方式？为什么？ 评。 (1)a2-2a+1(2)a2-4a+4 (3)a2+2ab-b2 (4)a2+ab+b2(5)9a2-6a+1 (6)a2+a+1/4 学生口 答师分 析 因式 1、把下列多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？ 分解 (1)-3a2-6ay-3ay2(2)-x2+4xy-4y2 的 2、分解因式的一般步骤：(1)先提公因式（有的话）；(2)利用公式（可以的话）： (3)分解因式时要分解到每个多项式因式不能再分解为止. 般步 3、练一练：把下列多项式分解因式： 骤 (1)6a-a2-9;(2)-8ab-16a2-b2;(3)2a2-a3-a: 1、完全平方公式：两个数的平方和加上（或减去)这两个数的积的2 课堂 倍，等于这两个数的和（或差）的平方。 小结 a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 2、形如a2士2ab+b2的式子叫做完全平方式 3、分解因式的一般步骤。 作业 1、P119页：习题14.3：第3,5题。 布置 2、练习册 教学 反思