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第5课时 测量电阻常用的6种方法(综合应用课)
大多数电学实验都关系到“电阻的测量”这一问题,且“电阻的测量”往往是整个实验的关键环节或解题突破点,破解了这一环节也就找到了解题的“命门”。故本课时重点介绍测量电阻常用的6种方法,旨在帮学生融会贯通相关实验技能,根据不同的实验做到灵活运用测电阻的方法。
方法(一) 伏安法测电阻
伏安法是利用电流表、电压表与滑动变阻器的组合测量电阻的方法,是电阻测量的基础方法,是高考考查的热点。它渗透在电学实验的各个环节中,如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用。主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。
[例1] 某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻Rx,
所用电压表的内阻为1 kΩ,电流表内阻为0.5 Ω。该同学采用
两种测量方案,一种是将电压表跨接在图(a)所示电路的O、P两点之间,另一种是跨接在O、Q两点之间。测量得到如图(b)所示的两条U-I图线,其中U与I分别为电压表和电流表的示数。回答下列问题:
(1)图(b)中标记为Ⅱ的图线是采用电压表跨接在________(填“O、P”或“O、Q”)两点的方案测量得到的。
(2)根据所用实验器材和图(b)可判断,由图线____(填“Ⅰ”或“Ⅱ”)得到的结果更接近待测电阻的真实值,结果为________Ω(保留1位小数)。
(3)考虑到实验中电表内阻的影响,需对(2)中得到的结果进行修正,修正后待测电阻的阻值为________Ω(保留1位小数)。
(3)因为Rx1=Rx+RA,所以Rx=Rx1-RA=50.0 Ω。
[答案] (1)O、P (2)Ⅰ 50.5 (3)50.0
[例2] (2021·海南高考)在伏安法测电阻的实验中,提供以下实验器材:电源E(电动势约6 V,内阻约1 Ω),待测电阻Rx(阻值小于10 Ω),电压表V(量程3 V,内阻约3 kΩ),电流表A(量程0.6 A,内阻约1 Ω),滑动变阻器(最大阻值20 Ω),单刀开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。某同学利用上述实验器材设计如图所示的测量电路。
回答下列问题:
(1)闭合开关S1前,滑动变阻器的滑片P应滑到________(填“a”或“b”)端;
(2)实验时,为使待测电阻的测量值更接近真实值,应将S2拨向________(填“c”或“d”);在上述操作正确的情况下,引起实验误差的主要原因是________(填正确选项前的标号);
A.电流表分压 B.电压表分流 C.电源内阻分压
(3)实验时,若已知电流表的内阻为1.2 Ω,在此情况下,为使待测电阻的测量值更接近真实值,应将S2拨向______(填“c”或“d”);读得电压表的示数为2.37 V,电流表的示数为0.33 A,则Rx=______ Ω(结果保留两位有效数字)。
[解析] (1)滑动变阻器采用限流式接入电路,开关S1闭合前,滑片P应滑到b端,使滑动变阻器接入电路的阻值最大,保护电路;
[答案] (1)b (2)c B (3)d 6.0
方法(二) 伏伏法测电阻
伏伏法又称电压表差值法,是利用两个电压表的组合测量电压表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。
(1)条件:电压表V2的量程必须大于电压表V1的量程且能搭配使用。
(2)技巧:已知内阻值的电压表可当作电流表使用。在缺少合适的电流表的情况下,常用电压表代替电流表使用,这是设计电路中的常用技巧,也是高考的热点之一。
[例3] 用以下器材可测量电阻Rx的阻值。
待测电阻Rx,阻值约为600 Ω;
电源E,电动势约为6.0 V,内阻可忽略不计;
电压表V1,量程500 mV,内阻r1=1 000 Ω;
电压表V2,量程6 V,内阻r2约为10 kΩ;
电流表A,量程0.6 A,内阻r3约为1 Ω;
定值电阻R0,R0=60 Ω;
滑动变阻器R,最大阻值为150 Ω;
单刀单掷开关S一个,导线若干。
方法(三) 安安法测电阻
安安法又称电流表差值法,是利用两个电流表的组合测量电流表的内阻或其他电阻的方法。常见电路如图甲、乙所示。
(1)条件:电流表A2的量程必须大于电流表A1的量程且能搭配使用。
(2)技巧:已知内阻值的电流表可当作电压表使用。在缺少合适的电压表的情况下,常用电流表代替电压表使用,这是设计电路中的常用技巧,也是高考的热点之一。
(3)原理:电流表A1、A2的读数分别为I1、I2 ,电流表A1的内阻为r1。则:
①图甲中,根据电路知识有I1(r1+R0)=(I2-I1)Rx,则如果r1、R0已知,可求出Rx的阻值;如果R0、Rx已知,可以求出电流表A1的内阻r1。
②图乙中,根据电路知识有I1(r1+Rx)=(I2-I1)R0,则如果r1、R