找次品（教案）-五年级下册数学人教版

找次品 教学目标 1、通过比较，猜测，实验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题的多样性，培养观察、分析、推理能力。 2、学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。 3、通过解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和解决时际问题的能力。 教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。 师：2瓶钙片，其中1瓶少了几片，看作次品，怎么把它找出来？ 生1：数一数。 生2：称一称。 师：你能具体来说一说吗？ 生2：放在天平的两端，哪边翘上来，哪边就是次品。 师：说得非常棒！让我忍不住想用数学的语言把这个过程记录下来，一起来看！ 我们把这2瓶分成2（1，1），称一次，就能找到次品了。 师：2瓶会找了，那3瓶钙片中有1瓶次品，称几次能找出次品呢？ 师：请你具体说一说。 生1：我觉得需要2次。我们在这3瓶钙片选2瓶分别放在天平的两端，如果不平衡，哪边轻哪边就是次品，如果平衡，拿下其中1瓶换上剩下的那瓶，哪边轻哪边是次品，一共称了 2次。 生2：当两边平衡的时候，就说明称的这2瓶都不是次品，这时剩下的没称的那瓶就是次品。只要称1次。 师：你确定第3瓶不需要称一称？哪位同学听明白了？ 师：那你们能像章老师这样，用数学的语言把过程记录下来吗？试一试吧！ 汇报： 师：在3瓶钙片中找轻的l瓶次品也只需要1次，有点意思，那我们再来看看在其他的瓶数里面去找，是不是也是这样？ 8瓶钙片中有1瓶是次品，用天平至少称几次能保证找出次品？ 请同学们先独立思考，可以尝试记录称的过程，然后与同桌分享你的方案。 生1：我最少1次就能找到次品。你们看，天平左边放1个，右边 放1个，如果不平衡的话，轻的那边就是次品。 师：你们都同意吗？ 生2：你这运气爆棚呀！ 师：没错，章老师要是没有你这么好的运气的话，就这1次，能保证找到次品吗？（生：不能）要确保能找到次品，我们就要考虑最不利的情况。 生3： 8(4,4) 师：还有不同的方案吗？ 师：仔细观察同学们的方案，在8瓶中找次品，最少称2次，是把8分成了几份？ 生：分成了3份。 师：你知道为什么吗？这样天平左边、右边、外边三个位置谁都没闲着，都在缩小次品的范围，这样才能尽快找到次品。 师：那么问题又来了，分成3份的方法不止一种，为什么就（3，3，2）是最少的呢？ 生讨论。 师：按照最不利的情况来考虑，次品是在数量最多的那一份中，要使称的次数少，就要让数量最多的那一份尽量少，也就是要尽量平均分。 因此在分组时，不仅要分成3份，而且还要尽量平均分。 师：如果是9瓶钙片，需要称几次？ 师：10瓶呢？ 师：11瓶又该怎样称呢？ 师：观察钙片的瓶数与称的次数，你有什么发现？称3次最多可以从几瓶钙片中把次品找出来呢？这其中有什么规律呢？带着这个问题课后和同伴们探讨一下！ 师:今天学这节课我们不仅学会找次品的方法，还学会了用最优化的方案解决问题，希望大家能把今天所学的技能用到以后的学习和生活中。下课! $$