第10章 第2讲 第3课时 强化科学思维——电磁感应中的动力学、能量、动量问题（课件PPT）-【创新方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

第3课时　强化科学思维—电磁感应中的动力学、能量、动量问题 电磁学中的动力学、能量、动量问题是历年高考中的高频考点，在近几年的高考题中，动力学、能量、动量常常以计算题的形式综合考查，考查中常涉及到电磁感应定律、牛顿第二定律、运动学知识、动能定理、能量守恒定律、动量定理、动量守恒定律等知识，综合性强、题目难度较大。 类型(一)　电磁感应中的动力学问题 [科学思维] 1．两种状态及处理方法 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律结合运动学公式进行分析 2．“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 [典例]　(2021·山东等级考)(多选)如图所示，电阻不计的光 滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂 直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强 磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是 ( 　 ) A．金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度 B．金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度 C．金属棒不能回到无磁场区 D．金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处 [答案]　ABD [针对训练] 1．(2021·全国甲卷)(多选) 由相同材料的导线绕成边长相同的甲、 乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横 截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内 从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是 ( 　 ) A．甲和乙都加速运动 B．甲和乙都减速运动 C．甲加速运动，乙减速运动 D．甲减速运动，乙加速运动 答案：AB 2. (2021·全国乙卷)如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有 质量M＝0.06 kg的U型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电 阻R＝3 Ω的金属棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF；EF与斜面底边平行，长度L＝0.6 m。初始时CD与EF相距s0＝0.4 m，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离s1＝ m后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界(图中虚线)与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域。当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速。已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小B＝1 T，重力加速度大小取g＝10 m/s2，sin α＝0.6。求： (1)金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小； (2)金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数； (3)导体框匀速运动的距离。 类型(二)　电磁感应中的能量问题 [科学思维] 1．电磁感应中的能量转化 2．求解焦耳热Q的三种方法 方法一 焦耳定律：Q＝I2Rt 方法二 功能关系：Q＝W克服安培力 方法三 能量转化：Q＝ΔE其他能的减少量 [典例]　(2022·全国乙卷)如图，一不可伸长的细绳的上端固定， 下端系在边长为l＝0.40 m的正方形金属框的一个顶点上。金属框 的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ＝5.0×10－3Ω/m；在t＝0到t＝3.0 s时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)＝0.3－0.1t(SI)。求： (1)t＝2.0 s时金属框所受安培力的大小； (2)在t＝0到t＝2.0 s时间内金属框产生的焦耳热。 15 答案：C 答案：CD 3．(2022·重庆高考)某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在 变化磁场中的热效应。如图所示，戒指可视为周长为L、横截面 积为S、电阻率为ρ的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感 应强度方向垂直于戒指平面。若磁感应强度大小在Δt时间内从0均匀增加到B0，求： (1)戒指中的感应电动势和电流； (2)戒指中电流的热功率。 [例1]　如图甲所示，绝缘水平面上有一间距L＝1 m的金属U形导轨，导轨右侧接一阻值R＝3 Ω的电阻。在U形导轨中间虚线范围内存在垂直导轨平面的匀强磁场，磁场的宽度d＝1 m，磁感应强度大小B＝0.5 T。现有一质量为m＝0.1 kg，电阻r＝2 Ω、长为L＝1 m的导体棒MN以一定的初速度v0从导轨的左端开始向右运动，穿过磁场的过程中，线圈中的感应电流i随时间t变化的图像如图乙所示。已知导体棒与导轨之间的动摩擦因数μ＝0.3，导轨电阻不计，则导体棒