内容正文:
第二讲 法拉第电磁感应定律及其应用
第1课时 理清物理观念—法拉第电磁感应定律
纲举目张·主干系统
[微点判断]
(1)线圈中磁通量越大,产生的感应电动势越大。 ( )
(2)线圈中磁通量变化越大,产生的感应电动势越大。 ( )
(3)线圈中磁通量变化越快,产生的感应电动势越大。 ( )
(4)线圈中的电流越大,自感系数也越大。 ( )
(5)对于同一线圈,当电流变化越快时,线圈中的自感电动势越大。 ( )
(6)自感电动势总是与原电流的方向相反。 ( )
×
×
√
×
√
×
提能点(一) 法拉第电磁感应定律的理解及应用
[题点自主盘查]
E=n 的应用
1.(多选)如图甲所示,20匝的金属线圈(图中只画了2匝)电阻为r=2 Ω,两端a、b与R=8 Ω的电阻相连。线圈内有垂直线圈平面(纸面)向里的磁场,磁通量按图乙所示规律变化。则 ( )
A.通过电阻R的电流方向为b―→a
B.线圈产生的感应电动势为5 V
C.电阻R两端的电压为8 V
D.0~0.1 s,通过线圈导线横截面的电荷量为0.1 C
解析:线圈相当于电源,由楞次定律可知a相当于电源的正极,b相当于电源的负极,故通过电阻R的电流方向为a―→b,A错误;由法拉第电磁感应定律得E=n
=10 V,B错误;由闭合电路的欧姆定律得I= =1 A,又由部分电路欧姆定律得U=IR=8 V,C正确;根据q=It得,0~0.1 s内通过线圈导线横截面的电荷量为q=0.1 C,D正确。
答案:CD
2.(2022·江苏高考)如图所示,半径为r圆形区域内有垂直于纸面的
匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化关系为B=B0+kt,B0、
k为常量,则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势
大小为 ( )
A.πkr2 B.πkR2
C.πB0r2 D.πB0R2
答案:A
答案:BC
3. 如图所示,匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线
圈,线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S=0.3 m2、电
阻R=0.6 Ω,磁场的磁感应强度B=0.2 T。现同时向两侧拉
动线圈,线圈的两边在Δt=0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中
(1)感应电动势的平均值E;
(2)感应电流的平均值I,并在图中标出电流方向;
(3)通过导线横截面的电荷量q。
答案:(1)0.12 V (2)0.2 A(电流方向见解析图) (3)0.1 C
提能点(二) 导体棒切割产生感应电动势
1.平动切割
(1)E=Blv的三个特性
正交性 本公式要求磁场为匀强磁场,而且B、l、v三者互相垂直
有效性 公式中的l为导体棒切割磁感线的有效长度,如图中ab
相对性 E=Blv中的速度v是导体棒相对磁场的速度,若磁场也在运动,应注意速度间的相对关系
(2)当B与l、v垂直但l与v不垂直时
E=Blvsin θ,其中θ为v与l的夹角,如图甲所示。
[典例] (2021·河北高考)如图,两光滑导轨水平放置在
竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。导轨间距最
窄处为一狭缝,取狭缝所在处O点为坐标原点。狭缝右侧两
导轨与x轴夹角均为θ,一电容为C的电容器与导轨左端相连。导轨上的金属棒与x轴垂直,在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动,忽略所有电阻。下列说法正确的是 ( )
A.通过金属棒的电流为2BCv2tan θ
B.金属棒到达x0时,电容器极板上的电荷量为BCvx0tan θ
C.金属棒运动过程中,电容器的上极板带负电
D.金属棒运动过程中,外力F做功的功率恒定
[答案] A
[针对训练]
1.[平动切割](多选)航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时,从中释放一颗卫星。若卫星与航天飞机保持相对静止,二者用导电缆绳相连,这种卫星称为绳系卫星。现有一颗绳系卫星在地球赤道上空自西向东运行,卫星位于航天飞机的正上方,它与航天飞机间的距离是20.5 km(远小于航天飞机的轨道半径),它们所在处的地磁场的磁感应强度B=4.6×10-5 T,磁场方向沿水平方向由南向北,航天飞机和卫星的运行速度为7.6 km/s。关于导电缆绳中感应电动势的大小和导电绳缆两端电势高低的说法正确的是 ( )
A.靠近卫星处电势高
B.靠近航天飞机处电势高
C.导电绳缆中的电动势约为7.2×103 V
D.导电绳缆中的电动势约为3.6×103 V
解析:根据右手定则,可判断靠近卫星处的导电绳缆电势高,故A正确,B错误;由E=BLv,代入数据,解得E≈7.2×103 V,故C正确,D错误。
答案:AC
2.[转动切割](2021·广东高考)(多选)如图所示,水平放置足够