第一章反比例函数单元测试卷　　2023—2024学年湘教版数学九年级上册

第一章反比例函数单元测试卷 (考试时间：90分钟总分：120分) 分数： 班级： 姓名： 一、选择题（每小题4分，共32分) 4 1、反比例函数y=-的图象大致是() 2、某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x, 则y与x之间的函数关系式的大致图像应为() (A】 (B) (C) (D) 3、如果反比例函数y=a-2(a是常数)的图象在第一，三象限，那么a的取值范围是() A.a<0 B.a>0 C.a<2 D.a>2 4、如果反比例函数y=的图像经过点(2,3》，那么此函数的图像经过点（) A.(-2,3) B.(3,2) C.(3,-2) D.(-3,2) 5、下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是() A.y3x4 B y=x-2 C.y=-4 3 D.y=1 2x 6、已知点A(,片入B(为)是反比例函数y-3图象上的两点，若x<0<X, 则有() A.y1<0<y2B.y2<0<y C.<2<0D.y2<片<0 7、如果函数ykx2(k≠0)的图象经过第二、三、四象限，那么函数y=人的图象一定 在() A.第一、二象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第二、四象限 1 k 8、如图，直线y=mx与双曲线y=二交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴， 垂足为M,连结BM,若SABM=2,则k的值是() A.2 B、m-2 C、m D、4 二、填空题（每小题4分，共20分） 9、反比例函数y=一23x的比例系数是 10、已知点（1,2)在反比例函数y=的图象上，则k 11、写一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式： 12、已知函数y=(m十1)xm-2是反比例函数，则m的值为 13、某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数 关系式是 三、解答题（共68分） 14、(8分)y是关于x的反比例函数，当x=-3时，y=2:求函数解析式和自变量x的取值 范围。 15、(8分)反比例函数y=二的图象经过点A(2,3). (1)求这个函数的解析式： (2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。 16、(8分)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知800度近视眼镜 镜片的焦距为0.125米。 (1)求y与x的函数关系： (2)若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？ 17、(10分)联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数 y与时间t的关系如图所示： (1)根据图象写出y与t的函数关系式. 2)求出首付的钱数 (3)如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清。 18、(10分)如图7，己知一次函数y=x+m(m为常数)的图象与反比例函数2= (k为常数，k≠0)的图象相交于点A(1,3)、B(b,一1) (1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标： (2)观察图象，写出使函数值y1>y2的自变量x的取值范围. (1,3) 23 图7 19、(12分)如图8，直线y=+b与反比例函数y=k(x<0)的图象相交于点A、点 3 B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为（一2,4），点B的横坐标为一4 (1)试确定反比例函数的关系式： (2)求△AOC的面积. 0 20、(12分)某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.己知药物燃烧时，室内每立方米空 气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图 所示)，现测得药物8mi燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6g,请你根据题中 所提供的信息，解答下列问题 (1)药物燃烧时y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范围 是 ；药物燃烧后y与x的函数关系式为 (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒 开始，至少多少分钟后学生才能回到教室？ (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才 能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 4