第24章 24.3 正多边形和圆-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(人教版)

数学/第二十四章圆 24.3正多边形和圆 知识点二与正多边形有关的计算 恩练基础 千里之行始于足下 5.(四川成都中考)如图，正五边形ABCDE内 知识点一正多边形有关的概念、性质及判定 接于⊙O,P为DE上的一点（点P不与点D 重合)，则∠CPD的度数为() 1.一个正多边形绕它的中心旋转36后，才能与 A.30° B.36 C.60° D.72 圆正多边形第一次重合，那么关于这个正多 边形，下列说法正确的是() A.是轴对称图形，但不是中心对称图形 B.是中心对称图形但不是轴对称图形 C.既是中心对称图形又是轴对称图形 第5题图 第6题图 D.既不是中心对称图形也不是轴对称图形 6.如图，正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手 2.若正多边形的中心角为72°，则该正多边形的 的开口a的值应是( 边数为() A.8 B.7 C.6 D.5 A.23cmB.√3cm c cm D.1 cm 3.如图，AE是⊙O的直径，用直尺和圆规作 7.(辽宁葫芦岛中考)如图，以 ⊙O的内接正八边形ABCDEFGH(不写作 AB为边，在AB的同侧分别 法，保留作图痕迹). 作正五边形ABCDE和等边 三角形ABF,连接FE,FC, 则∠EFA的度数是 8.正三角形ABC的半径为6，求此三角形的 面积 4.如图，△ABC是⊙O的内接 等腰三角形，顶角∠BAC 36°，弦BD,CE分别平分 ∠ABC,∠ACB.求证：五边 形AEBCD是正五边形 112 24.3正多边形和网。数学 14.如图，菱形花坛 ②练提能 百尺竿头更进一步 ABCD的边长为 6m,∠B=60°， 9.下列命题中正确的个数为( 其中由两个正六 ①不是正多边形的多边形各角不相等；②正 n边形的对称轴只有n条：③正多边形一定 边形（各条边都 是中心对称图形 相等，各个内角都相等)组成的图形部分种 A.0 B.1 C.2 D.3 花，求种花部分的周长和面积. 10.在正五边形的外接圆中，任一边所对的圆周 角的度数为( A.36 B.72 C.144° D.36或144 11.(辽宁阜新中考)如图，在平面直角坐标系 中，将边长为1的正六边形OABCDE绕点 O顺时针旋转i个45°，得到正六边形 OAB,CDE,则正六边形OAB,C,DE (i=2020)的顶点C的坐标是( 二练素养 探究创新发展素养 A.(1,-√3) B.(1,w3) C.(1,-2) D.(2,1) 15.如图1,2,3，…，n,M,N分别是⊙O的内接 正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形 ABCDE…正n边形ABCDE的边AB, BC上的点，且BM=CN,连接OM,ON. 第11题图 第12题图 12.(江苏徐州中考)如图，A,B,C,D为一个正 多边形的顶点，O为正多边形的中心.若 图2 图3 ∠ADB=18°，则这个正多边形的边数为 (1)求图1中∠MON的度数： (2)图2中∠MON的度数是 ,图3 13.(江苏连云港中考)如图，正六边形AAAAAA 中∠MON的度数是 内部有一个正五边形BB2BBB,且AA∥ (3)试探究∠MON的度数与正n边形边数 BB,直线l经过点B2,B,则直线L与A1A n的关系（直接写出答案）， 的夹角a= 113:J是△A的内心.∠DA4∠CA4 ∠0A=∠ABE=∠ 24.3正多边形和圆 ∠AR∠DA十∠AD∠41=∠AG+∠CA ∠1AB+∠ABF+∠B十∠04E=13. 1.02D ∠H=∠8DC=∠ADI∠BM=∠A& ∠AH-∠AHE-∠B-U 表解：作AE的军直平分线空⊙O于点C,G.作∠ AH=BI.✉HH, .∠AB-1-∠NB-∠A-1 ∠：的角平分线，分碳交©平点H,F,反向延长 ,)分别交©)于点D,U.肌改莲接点A,i,C (2)解：，∠A=同，A=AC.“, D.E,F,G,.八边形AHCDER即为所求.丽 华©0的平经为5.拟-4 AC-10.DR. 六，4D=CT=1g-8m “sr=AD…=c,DE 12.证明：方法1：连接AH.交(P于点D 5EAD:匹-X84 A,PH分别回O于点A,B, 105 1PA-PB,∠I=∠2.PDLA片∠3= ∠A2-0,∠=r. 7.2N2 由改是⊙D的直径，知∠4- ÷4=0E,得2=十2解得-2 9正阴：挂接EB,D阻E是△的内心 ∠3-∠4M(P ,⊙0的半经为是 ∠X-∠AE,∠AD=∠. 4正明：A-,∠段'-∠，A 4证期：(1)，A是半调O的直径 义：∠CAD=∠0.，∠4=∠CU 又∠B1C-指.品∠AC=∠MCB- ∠CI=∠AD=. "∠HD-∠AD+∠AE 'BD.E分别平分∠A,∠ACB, 1度=A ∠DBE=∠C+∠D. 在△(IA与R△MB中， ∠BC=∠Ea∠，E=∠AD