第24章 24.4 解直角三角形-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(华东师大版)

第24章解直角三角形。数学 24.4解直角三角形 第1课时 解直角三角形 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=m,∠A= 恩练基础 千里之行始于足下 3,那么AB的长为( A.m·sinβ B.m·cos3 知识点1已知两边解直角三角形 C.sin B D.m cos B 1.在△ABC中，∠C=90°，a=35,c=35√2，则 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，c=83. ∠A= ,b= ∠A=60°，解这个直角三角形. 2.在Rt△ABC中，∠C=90°.若c=6√2，a=6, 则b= ∠B ∠A= 若a=43,b=4,则∠A= ,∠B ,C= 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2, AB=2√2，解这个直角三角形 知识点3解直角三角形的实际应用 7.如图，电线杆CD的高度为h,两根拉线AC 与BC相互垂直，∠CAB=a,则拉线BC的长 度为(A,D,B在同一条直线上)() 知识点2已知一边一锐角解直角三角形 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB= 12,则BC=() D A. h B.h sin a cos a A.6 B.62C.63 D.12 D.h·cosa 79 数学/第24章解直角三角形 12.如图，在△ABC中，∠C= 。练提能百尺竿头更进一步 90°，AC=5cm,∠BAC的 平分线交BC于点D,AD=B 8.在Rt△ABC中，有下列情况，则直角三角形 10 可解的是(） 3 cm,则BC cm. A.已知BC=3,∠C=90 13.如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2,sinA B.已知∠C=∠B=45 C.已知∠C=90°，∠A=∠B 号，则弦AB的长为 D.已知∠C=90°，∠A=38°，BC=5 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,AB 的垂直平分线MN交AC于点D,连接BD, 若cos∠BDC-号，则BC的长是( 练素养 探究创新发展素养 14.如图，在两面墙之间有一个底端在点A的梯 子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在点 B;当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在点 A.4 cm B.6 cm D.已知∠BAC=65°，∠DAE=45°，点D到 C.8 cm D.10 cm 地面的垂直距离DE为3√2m,求点B到地 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC 面的垂直距离BC.(精确到0.1m) 上，CD=3,AD=BC,且cos∠ADC=号，则 BD的长是( A.4 B.3 C.2 D.1 11.已知Rt△ABC的两条直角边长分别为6， 8,现将△ABC如图那样折叠，使点A与点 B重合，折痕为DE,则tan∠CBE的值是 7 B. 3 7 C.2 1 D. 80 第24章解直角三角形。数学 第2课时 解直角三角形的应用一仰角、俯角 为45°，则船与观测者之间的水平距离BC= 恩练基础 干里之行始于足下 m. 知识点1构造直角三角形解决实际问题 1.某市计划在市内一块如图所示的三角形空地 上种植某种草皮，以美化环境.已知这种草皮 每平方米的售价为a元，则购买这种草皮至 5.为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现 少需要( 状，交警队在一些主要路口设立了交通路况 显示牌（如图）.已知立杆AB的高度是3m, 20m 120 30m 从侧面点D测得显示牌顶端点C和底端点B 的仰角分别是60°和45°，求路况显示牌BC A.450a元 B.225a元 的高度 C.150√3a元 D.300a元 地铁工 知识点2利用仰角、俯角解决生活中的测高 60 问题 D145 2.如图，小颖利用有一个锐角 是30°的三角板测量一棵树 的高度，已知她与树之间的 水平距离BE为5m,AB为 1.5m(即小颖的眼睛距地面的距离)，则这棵 树的高是( A.()m B6、3+2)m Cm D.4 m 3.如图，某人站在楼顶观测对面 练提能 百尺竿头更远一步 笔直的旗杆AB,CE=8m,测 得旗杆顶的仰角∠ECA=30°， 6.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时， 旗杆底部的俯角∠ECB=45, 光线与地面成80°角，房屋朝南的窗户高为 则旗杆AB的高度是( ) 1.8m.要在窗户外面上方安装一个水平挡光 A.(8√2+83)m B.(8+8√3)m 板，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光 C(82+8)m D(8+8)m 板的宽度应为( A.1.8tan80°m B.1.8cos80°m 4.如图，在高出海平面100m的悬崖顶A处，观 测海平面上的一艘小船B,并测得它的俯角 C站品m D品部m 81 数学/第24章解直角三角形 7.如图，为了测量某建筑物AB 的高度，在平地C处测得建 三练素养 探究创新发展素养 筑物顶端A的仰角为30°， 沿CB方