第23章 23.3 1. 相似三角形-【优化设计】2023-2024学年九年级上册数学同步学考(华东师大版)

第23章图形的相似。数学 23.3相似三角形 1.相似三角形 知识点2利用平行判定两个三角形相似 厚练基础 千里之行始于足下 4.如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一 知识点1相似三角形的定义 点，BE与AD交于点F,则图中的相似三角 形共有() 1.如图，△ADEC∽△ABC,若AD=2,BD=4, 则△ADE与△ABC的相似比是( A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.3:2 5如图：在△ABC中，DE/BC,裙专，DE= 2.已知△ABC∽△A'B'C',且相似比为3，则下 2cm,则BC=() 列结论正确的是( ) A.AB是A'B的3倍 B B.A'B'是AB的3倍 A.6 cm B.4 cm C.8 cm D.7 cm C.∠A是∠A'的3倍 6.如图，在△ABC中，已知DE∥ D.∠A是∠A的3倍 3.如图，已知△ABC△ADE,AE=50cm, BC,且AE=1,AC=4,DE= 2, EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°， 则BC的长为 ∠ACB=40°，求∠AED和∠ADE的度数及 DE的长度. |练提能百尺竿头更进一步 7.如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点， BE交AC于点F,交DC于点G,则下列结论 中错误的是( A△ABEC∽△DGEB.△CGB∽△DGE C.△BCF∽△EAFD.△ACDO△GCF 43 数学/第23章图形的相似 8.在平行四边形ABCD中， 1L.如图所示，已知点F在AB上，且AF:BF E是边AD上一点，且 1:2,点D是BC延长线上一点，BC:CD= AE=2ED.EC交对角线 2:1,连接FD与AC交于点N,求FN: BD于点F,则E等于( ND的值. A号 R c号 n 9.如图，在△ABC中，DE∥BC,分别交AB,AC 于点D,E,若AD=3,DB=2,BC=6,求DE 的长 二练素养探究创新发展素养 12.如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线 AC上一动点，连接DO并延长交AB于点 E,得到的△DOC与△EOA相似， 03 (1)当O点运动到何处时，△DOC与△EOA 的相似比为2？ 10.如图，AC=4,BC=6,∠B=36°，∠D= (2)当O点运动到何处时，△DOC与△EOA 117°，△ABC∽△DAC 全等？ (1)求∠BAD的大小： (3)当O点运动到何处时E与B重合？此 (2)求CD的长. 时△DOC与△EOA的相似比是多少？此时 O点继续往C点运动，DO的延长线与BC 交于F,且有△DFC∽△EFB,当点F是 BC中点时，求△DOC与△EOA的相似比. 4415解：1)，D5BFF, 6F:AD-号3=11 DE1-t五DE-望 书美B5mn号 12.证图：CD是直角△4C鲜边上岭中线： 5AH=,”■8 ∴.D-2A=D 1止解：设月一进通xm /4=ZA. 旨树卡竹边与因和的连是对边边时 点△ADE中，∠D2=∠A+∠AE 热得动住★ 模制想意得20：10=x110, 文/=∠H-/A.∠-A+∠AW 解将E=0c白 ∠=∠B, (2)w图，过或A作A》DP宴E李点，交CF于 来a, 当断表岭姓与0四的连是时位速时： △CDf△A, 模餐刻套荐》110四101：解得z=im 2解：D是重角△A仪种近上的中线 南内芳一边长是别m虎5 AF:BF-112. .-2A=D-√G 12解：已知两+任到满是雪小用年是重用，中时是角相 .A=2G, ￥，下面的网是就足，套洗这青个妮形相解，延为格溪 △LD△ACB. 人对会边成比制，即”一。产如化简，得 脚FE-专 GDF,AD义E下 “,AD=E=GP6.CF-19, 2u可一2，背以m声山，中国中的见十必确属 CTD-21CD-号X ,-了F-GF=I,HEC下 解CE-3CE一4 时，屑么距形也和收 ,= 解裤H6, 13解：，是琴AF与规形A食)制保 算2浸时相做三角形的州定定得2 ,RH十E=1, NND=2·1 1A玉C表C 16解：GH, 3,解：(1)”△D月△日4相包.里和包比角2 经形XTP与矩春AD相 4证期：D=0,E=-AC=, 岩畏型 ÷贤-需-0-31.布点0是0的三等 =E·C, GHCD. 分A《盒设AA的三等分A)时：△D与△日)A的 常肥 装年=是，时：超形F有延彩AD材经 义'∠D∠C1 ()台AO速动到AC的中A时，△方△月 ,△以AA 自广是：时，框形红F与框利AD相税 全等， 线正明：”C队E是C的中点， 》当OA电的时C的中A时，罪与B重合，此时 +山 23.3相三角形 △D与△4的制但之是1：身AF是改中是 .AE-P-cD 时，点与△片的枪和比是12 解珠GH-号 1.相似三角形 :A-