湖南省长沙市中职学校（三校）联考2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷

2022-2023学年湖南省长沙中职校三校联考高一（上）期末数学 试卷 一、选择题（每小趣4分，共40分） 1.(4分)已知集合A={x-2<x≤3}，集合B={xr≥-1}，则AnB=() A.-2<x≤-1}B.{-1≤x≤3}C.{xx>-2} D.r≤3} 2.(4分)若a<0<b,则下列不等式中成立的是() A特 B.a2>62 C.la> n.沿 3.(4分)给出下列命题：①是ER,②√2EQ,③NEZ,④0E0,其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.(4分)不等式x2-2x-3>0的解集为() A.(-3,1) B.(-∞，-3)U(1,+∞) C.(-1,3) D.(-∞，-1)U(3,+∞) 5.(4分)下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是() A.y= B.y=-2x+1 C.y=3x D.y=x2-1 6.(4分)已知函数∫(x)=-3x+1,xE[-1,则函数的值域为() A.[-1,4) B.[-11,4) C.(-11,4 D.[4,13) 7.(4分)函数f(x)=x2-4+1的单调增区间是() A.(-∞，2] B.[2,+∞) C.(-∞，-2】 D,[-2,+∞) 8.(4分)己知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，则f(-2)、f(1)(3)的大 小关系是() A.f(-2)≤f(1)<f(3) B.f(-2)>f(1)>f(3) C.f(1)≤f(-2)<f(3) D.f(1)<f(3)<f(-2) 9.(4分)已知f(x)= 1-x2,x>0 则f(2)]=() 2x+1,x<0 A.-3 B.5 C.-5 D.-24 10.(4分)已知二次函数f(x)=x24(a-1)+2在区间(2，+o)上是增函数() A.a≥-3 B.a≤-3 C.a≥3 D.a≤3 二、填空题（每小题4分，共20分） 第1页（共11页） 11.(4分)求不等式2x-1<5的解集 12.(4分)已知集合U=R,集合A=「-3,0)A= (用区间表示) 13.(4分)已知函数(x)=严+x,且f(1)=2(2)= 14.(4分)已知一次函数的图像经过点A(-1,-3)、B(2,3),则函数f (x) 15.(4分)已知函数f(x)是定义在[-2a,a2-3]的偶函数，则a= 三、解答题 16.(10分)已知集合U={不大于6的自然数}，集合A={xEZ1<x≤4}，集合B={2,3 求：(1)AUB: (2)CB: (3)(C4)∩B 17.(10分)求下列函数的定义域 (1)f(x)1W2x+1: x-1 (2)1(x)=√-x2-x+2 18.(10分)已知函数(x)=a+地x3,且f(1)=3,f(2) (1)求a,b的值，并写出函数∫(x): (2)用定义法判断函数f(x)的奇偶性 19.(10分)(1)已知不等式x2+m+n≥0的解集为xr≤3或x≥5}，求m、n的值. (2)已知不等式2x-d<3的解集为x-1<x<2},求a的值 20.(10分)已知二次函数f(x)=x24(叶1)+b为偶函数，且f(-2) (1)求参数a,b的值，并写出函数的解析式. (2)当xe1,3]时，求函数∫(x) 21.(10分)为创建节能型城市，倡导合理使用有限的水资源，某市对每户每月居民生活用 水制定的收费标准如下：当用水不超过4吨时；当用水超过4吨且不超过8吨时，超过 部分每吨为2元，超过部分每吨为3元 (1)求某户该月应交水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式： (2)若甲用户该月用水量为6吨，则甲用户该月应交水费为多少元？ (3)若乙用户该月应交水费为17元，则乙用户该月用水量为多少吨？ 第2页（共11页） 2022-2023学年湖南省长沙中职校三校联考高一（上)期末数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.(4分)已知集合A={x-2<x≤3}，集合B=r≥-1}，则AnB=() A.-2<x≤-1}B.{x-1≤x≤3} C.xx>-2 D.{x≤3} 【分析】根据集合交集的定义即可求解， 【解答】解：，集合A={-2<x≤3}，集合B=x比≥-3}， .AnB=-1≤x≤3}. 故选：B. 【点评】本题考查集合的运算，难度不大 2.(4分)若a<0<b,则下列不等式中成立的是() A B.a2>b2 C.a D. 【分析】取a=-1,b=2可排除B、C、D 【解答】解：当a=1,b=2时，a<b2,la<1,上<6 a b ∴B、C、D错误， 故选：A, 【点评】本题考查不等式的基本性质，难度不大。 3.(4分)给出下列命题：①号ER,②V2EQ.@NeZ,④0E0.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【