河北省对口升学考试研究联合体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

2021-2022学年河北省对口升学联合体高二（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分.每小题所给出的四个选项中，只有 一个符合题目要求) 1.(3分)已知集合A={xk2-1=0},B={x2x2-5x+3=0,xeZ},则AnB等于() A.1,-1} B.1,号，-1 C.0 D.1} 2.(3分)与正方体对角线垂直的各面上的对角线的条数是() A.0 B.2 C.4 D.6 3.(3分)在△4BC中，“sinA=sinB”是“∠A=∠B”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.(3分)抛物线y=-x2的焦点坐标和准线方程分别为() A(0, B.(0. 1 D.( 5.(3分)四面体P-ABC的侧棱PA,PB,PC与底面所成角的大小都是 ,则底面ABC 4 的外接圆面积为( B.IT C.n D.2n 6.(3分)已知向量a=(1,2),6=(x,4),c=(2,y),且a∥6,61c,则x,y 的值分别为() A.2,1 B.-2,1 C.2,-1 D.-2,-1 7.(3分)在空间四边形ABCD中，己知E,F,G,H分别为AB,CD,DA的中点，BC= CD,则四边形EFGH的形状是() A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 8.(3分)在等差数列am}中，已知a3=1,则231,22,223,224,22的值为（) A.16 B.32 C.64 D.8 9.(3分)某双曲线的一条渐近线方程为中y=0,且过点（√3，-2），则此双曲线的方程 为() 第1页（共23页） A.x2-y2=1 B.y2-x2=1 C.x2-y2=2 D.y2-x2=2 10.(3分)在空间四边形ABCD中，若AB⊥CD,BC⊥AD() A.0 D.R 11.(3分)直线y=3x与圆x2+y2=5的位置关系是( A.相交且过圆心 B.相交且不过圆心 C.相切 D.相离 12.(3分)某次数学测试，共有15道选择题，每个选择题有4个选项，如果某位同学全凭 猜测回答问题，那么这位同学全选错的概率是() A学5 B.5 D.15 13.(3分)如果某高铁线上共有10个站，那么该线路上最多可以售出 种不同的车票， 最多可以设计() A.9090 B.9045 C.4590 D.4545 14.(3分)一山坡斜度为45·，山脚下有一条与坡脚水平线成60°的直路，这条路与水平 面所成角的正弦值为() A.② B.1 .3 D.6 2 4 15.(3分)下列命题中，正确的是() ①垂直于同一直线的两个平面互相平行： ②垂直于同一平面的两个平面互相平行： ③平行于同一平面的两个平面互相平行： ④平行于同一直线的两个平面互相平行. A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 二、填空题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 16.(2分)过点(2，-1)，且与圆(x-1)24(y+2)2=2相切的直线方程为 17.(2分)已知f(x)=2x+b是奇函数，则g(x)24(2b+1)x+5的单调递增区间 为 18.(2分)已知如表表示某一个离散型随机变量的概率分布，则表中字母m的值 为 第2页（共3页） 0 1 2 3 4 P 0.07 0.21 0.38 m 0.22 19.（2分）已知函数t(x)=√1g2(x2+x+1)，则f(x)的定义域为 20.(2分)如果椭圆的焦点坐标分别为乃1(~2,0)乃2(2,0)，离心率为2,4是椭圆 上一点F2的周长为 21.(2分)如果(3x-1)9=a0ta1+a2x2++agr9,那么a1十a2++ag= 22.(2分)三角形的三个内角∠A、∠B、∠C成等差数列，则cos4cosC-sin4sinC= 23.(2分)已知点A(1,2),B(3,0),则以AB为直径的圆的标准方程 是 24口分》已方号片双商.则实款约值专能 25.(2分)过点(-3,2)，且与3x-4y叶7=0垂直的直线方程为 26.(2分)从组成英文单词“ATHENATICAL”的字母中随机取一个，则取到的字母是A 的概率为 27.(2分)已知PC⊥平面ABC,在△4BC中，∠ABC=90°，BC=3N3,PC=6,则点P 到直线AB的距离为 28.(2分)(x2)的展开式中常数项是 ,(用数字作答) 29.(2分)已知二面角a~I-B内一点P到二面角的两个面a,的距离分别是PA,PB, AB=V3a,则二面角a-1-B的大小为 30.(2分)盒子中有5个白球、3个黑球和2个红球，从中任取3个球，取出的三个球中没 有白球的概率为 第3页（共23页） 三、解答题（本题共7小题，共45分.要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤） 31.(5分)已知不等式a2+(