第十一章 三角形测试卷 2023— 2024学年人教版数学八年级上册

第十一章测试卷 (满分：150分 时间：120分钟) 一、选择题：(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的.请将正确答案标号填在括号里. 1.下列图形中，具有稳定性的是（　　） 2.若长度分别是a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　） A.1 B.2 C.4 D.8 3.如图，△ABC的BC边上的高是（　　） A.BE B.AF C.CD D.CF 4.如图，若∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，则∠C的大小是（　　） A.90° B.80° C.60° D.40° 5.一个十边形的内角和等于（　　） A.1 800° B.1 660° C.1 440° D.1 200° 6.如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=76°，∠C=36°，则∠DAE等于（　　） A.20° B.18° C.45° D.30° 7.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　） A.70° B.75° C.80° D.85° 8.下列说法中,正确的个数为（　　） ①三角形的高、中线、角平分线都是线段; ②三角形的外角大于任意一个内角; ③在△ABC中,∠A=2∠B=3∠C,则△ABC是直角三角形; ④若a,b,c均大于0,且满足a+b>c,则长为a,b,c的三条线段一定能组成三角形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，O是△ABC内一点，若∠A=80°，∠ABO=15°，∠ACO=20°，则∠BOC等于（　　） A.115° B.100° C.95° D.80° 10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　） A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2) 11.观察下列图形，第1个图形有3个三角形，第2个图形有7个三角形，第3个图形有11个三角形，依照此规律，第8个图形中三角形的个数是（　　） A.29 B.30 C.31 D.32 12.如图，△ABC的角平分线CD，BE相交于点F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于点G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠ADC=∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB=∠CGE.其中正确的结论是（　　） A.②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 二、填空题：(本大题4个小题,每小题4分,共16分)请将每小题的答案直接填在横线上. 13.若一个正多边形的一个内角等于135°，则这个多边形是正 边形. 14.在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为 . 15.如图，△ABC的面积是10，D是AB边上任意一点，E是CD中点，F是BE中点，△ABF的面积是 . 16.如图，∠ABC=∠ACB，AD,BD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论： ①AD∥BC；②∠ABD=∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD； ④BD平分∠ADC. 其中正确的结论有 (填所有正确结论的序号). 三、解答题：(本大题共9个小题，17、18题各8分，19至25题每题10分，共86分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题空上. 17.在△ABC中，∠A+35°=∠B，∠C=∠B-25°，求△ABC的各个内角的度数. 18.在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻的外角的3倍还大20°. (1)求这个多边形的边数. (2)求这个多边形的内角和及对角线的条数. 19.如图，在△ABC中. (1)画出BC边上的高AD和中线AE； (2)若∠B＝30°，∠BAC＝20°，求∠CAD的度数. 20.等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成了21和27两个部分，求等腰三角形的底边和腰长. 21.如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，交AB 于点E，∠A=76°，∠BDC=103°，求∠C与∠BED的度数. 22.已知a，b，c是三角形的三边长. (1)化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|； (2)在(1)的条件下，若a=5，b=4，c=3，求这个式子的值. 23.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC，交AD于点E.若∠C=75°，∠BED=65°，求∠BAC的度数. 24.如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AE平分∠BAC，交BC于点E. (1)若A