6.3 等比数列（讲）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

6.3 等比数列 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 考点一 等比数列的概念 （一）等比数列的定义 （二）等比中项 考点二 等比数列的通项公式及前n项和公式 （一）等比数列的通项公式 （二）等比数列的前n项和公式 考点三 等比数列的性质 （一）等比数列常用的几个性质 1．等比数列的定义 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母表示（），即：． 2．等比中项 如果三个数、、成等比数列，那么称数为与的等比中项．其中． 3．等比数列的通项公式 首相为，公比为的等比数列的通项公式为： 4．等比数列的前项和公式 5．等比数列的性质 设等比数列的公比为 (1) 若，且，则，特别地，当时，． (2) 下标成等差数列且公差为的项，，，…组成的新数列仍为等比数列，公比为． (3) 若，是项数相同的等比数列，则、、（是常数且）、、（，是常数）、、也是等比数列； (4) 连续项和（不为零）仍是等比数列．即，，，…成等比数列． 考点一 等比数列的概念、等比中项、通项公式 下列各组数成等比数列的是（    ） ①，，，    ②，，，    ③，，，    ④，，， A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 下列数列一定是等比数列的是（ ） A．数列1，2，6，18，… B．数列中，， C．常数列，，…，，… D．数列中， 在等比数列中，1＝1，＝2，则＝（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 在等比数列中，若，，则（ ） A．10 B．16 C．24 D．32 方程的两根的等比中项是（ ） A． B．和 C．和 D． 设为实数，若三个数成等比数列，则公比为（     ） A． B．2 C． D．4 等差数列的首项为1，公差不为0.若，，成等比数列，则的通项公式为（     ） A． B． C． D． 正项等比数列中，是与的等差中项，若，则（     ） A．4 B．8 C．32 D．64 在等比数列中，，，则（     ） A．2 B．±2 C．2或 D． 正项等比数列满足，，则其通项公式（     ） A． B． C． D． 考点二 等比数列的前n项和公式 在等比数列中，为其前项和，且，则它的公比的值为（     ） A．1 B． C．1或 D．1或 已知是各项均为正数的等比数列的前n项和，若，，则（     ） A．2 B．3 C．6 D．9 已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若，则的值为（    ） A．4 B． C．2 D． 设等比数列的前项和为，若，则公比（    ） A．4 B． C．2 D． 在正数等比数列中，若，，则该数列的前10项和为（ ） A． B． C． D． 数列，，，，，…的前10项和为（ ） A． B． C． D． 记为等比数列的前项和．若，，则等于（     ） A．7 B．8 C．9 D．10 等比数列的前项和为，已知，，则（     ） A． B． C． D． 考点三 等比数列的性质 在等比数列中，已知 ，则__________． 等比数列中，，则__________． 在等比数列中，已知，则（     ） A．4 B．6 C．8 D．10 正项等比数列中，，则（     ） A．4 B．8 C．32 D．64 已知正项等比数列的前项和为，若，，则，的等差中项为__________. 设等比数列的前项和为，若，，则__________． 设是各项为正数的等比数列，且，则 . 递增的等比数列的每一项都是正数，设其前项的和为，若 则 ． $$6.3 等比数列 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 考点一 等比数列的概念 （一）等比数列的定义 （二）等比中项 考点二 等比数列的通项公式及前n项和公式 （一）等比数列的通项公式 （二）等比数列的前n项和公式 考点三 等比数列的性质 （一）等比数列常用的几个性质 1．等比数列的定义 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列．这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母表示（），即：． 2．等比中项 如果三个数、、成等比数列，那么称数为与的等比中项．其中． 3．等比数列的通项公式 首相为，公比为的等比数列的通项公式为： 4．等比数列的前项和公式 5．等比数列的性质 设等比数列的公比为 (1) 若