6.3 等比数列（练）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

6.3 等比数列 一、单选题 1．在等比数列中，，，则公比的值为（     ） A．4 B． C．2 D． 2．等比数列的前项和，则数列的公比为（     ） A． B． C．2 D．3 3．已知等比数列的前3项和为，则（     ） A．24 B．12 C．6 D．3 4．已知等比数列，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 5．已知为等比数列的前n项和，若，，则（     ） A．15 B． C． D． 6．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（ ） A． B． C． D． 7．已知公差为的等差数列中，、、成等比数列，若该数列的前项和则（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 8．已知数列，，，成等差数列，，，成等比数列，则的值是（ ） A． B． C．或 D． 9．设数列是等比数列，且，，则（ ） A． B． C． D． 10．等比数列中，，，为的前项和．若，则的值是（ ） A．6 B．7 C．8 D．不存在 二、填空题 11．已知是公比为正数的等比数列，若，，则________. 12．三个数成等比数列，其中，，则 . 13．设等比数列满足.则通项公式________． 14．已知是等比数列，若1是，的等比中项，4是，的等比中项，则__________． 15．已知各项均为正数的等比数列，其前项积为，且满足，则______． 16．已知正项等比数列的前项和为，若，，则_____________. 17．已知各项均为正数且单调递减的等比数列满足，，成等差数列，其前n项和为，且，则通项______． 18．由正数组成的等比数列中，若，则 . 三、解答题 19．在各项均为正数的等比数列中，已知，，求： （1）与公比的值； （2）数列前6项的和 . 20．已知正项等比数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 21．已知等差数列和正项等比数列满足． （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和． 22．在各项都是正数的等比数列中，． （1）求数列的通项公式； （2）记为数列的前n项和，若，求正整数m的值． 23．在各项均为正数的等比数列中，. （1）求数列的通项公式； （2）若,求数列的前项和. 24.设是等比数列，其前项的和为，且，. （1）求的通项公式； （2）若，求的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 6.3 等比数列 一、单选题 1．在等比数列中，，，则公比的值为（     ） A．4 B． C．2 D． 【答案】A 【解析】，，得，∴．故选：A． 2．等比数列的前项和，则数列的公比为（     ） A． B． C．2 D．3 【答案】C 【解析】根据题意可得，故数列的公比，故选：C. 3．已知等比数列的前3项和为，则（     ） A．24 B．12 C．6 D．3 【答案】B 【解析】设等比数列的公比为，，，解得， 所以，故选：B 4．已知等比数列，则（    ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】B 【解析】因为是等比数列，所以，故，得，故选：B. 5．已知为等比数列的前n项和，若，，则（     ） A．15 B． C． D． 【答案】C 【解析】设公比为q，显然，由已知得，，所以，故，即，所以，，故选：C. 6．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意得，易知前10项中奇数项为正，偶数项为负，所以小于8的项为第一项和偶数项，共6项，即6个数，所以所求概率，故选A. 7．已知公差为的等差数列中，、、成等比数列，若该数列的前项和则（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 【答案】B 【解析】由已知，则，解得，故，因为，解得，故选：B. 8．已知数列，，，成等差数列，，，成等比数列，则的值是（ ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【解析】因为数列，，，成等差数列，所以，因为，，成等比数列， 所以，所以，故选D. 9．设数列是等比数列，且，，则（ ） A． B