21.1一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

一元二次方程 一、单选趣 1.将一元二次方程22-x=3化成一般形式后，二次项系数和常数项分别是() A.2,3 B.2,1 C.2,-3 D.2,-1 2.下列方程为一元二次方程的是() A.3x2-20-5y2=0 B.2x(x-3)=x2+5 c.x-2=8 X D.x-2)=3 3.关于x的方程2x2+5=3x中，二次项系数和一次项系数是() A.2,5 B.2,3 C.2,-3 D.-3,2 4.若(m-2)xm+2x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为() A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D,无法确定 5.若关于x的一元二次方程(m+3)x2-4x+mx+m+3=0的常数项是6，则一次项是() A.-x B.1 C.x D.1 6,己知a-3)x2-4r-6=0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是() A.a=3 B.a+3 C.3 D.a<3 7.将关于x的一元二次方程4ax(x·1)=4a2×-1化为一般形式，其一次项系数与常数项相等，则a 的值为() A. C.0 D. 8.下面关于x的方程中：Oax2+bx十c=0,②3(x-9)2.(x+1)2=1,③x2+1+5=0,④x2+5x3-6 =0:⑤3x2=3(x-2)2;⑥12x-10=0,是一元二次方程个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 9.关于x的一元二次方程(m-2)x2+5x+m2-2m=0的常数项为0，则m的值为() A.1 B.2 C.0,2 D.0 二、填空题 1 10.已知：(m-1)xm+州+6x-1=0是关于x的一元二次方程，则m= 11,若关于x的一元二次方程(a-4)x2+4x+a2-4a=0的常数项为0，则a的值为一 12.若m2x2-(2x+1)2+(n-3)x+5=0是关于x的一元二次方程，且不含x的一次项，则m,n=一 13.若方程3ax2-2a-x2)=a(a-2x)是关于x的一元二次方程，则a 14.将方程(3x-2(x+)=8x-3化成一元二次方程的一般形式后，二次项系数为Q,一次项系数为b, 常数项为c,则a+b+c=一· 15.关于x的一元二次方程x2+(2a-)x+5-a=ax+1的一次项系数为4，则常数项为：一 三、解答题 16.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数和常数项. (1)3x2+2=5x (2)4x2-5x=10 (3)8x-21=x2 (4)x+I(x-1=2x (5)4xx-1-5(x+2 (6x-22=6.x2+4. 17.已知关于x的一元二次方程k+3到x2=(1-)x-2. (1)求k的取值范围： (2)已知-2是该方程的一个根，求k的值，并将原方程化为一般形式，写出其二次项系数、一次项系数 和常数项 a b 18.将4个数a,b,c,d排成2行2列，两边各加一条竖线，记成 =ad-bc,上述 记法叫做二阶行列式.那么 x+1x+2 -22x =22表示的方程是一元二次方程吗？若是，请写出它的一般形 式 2 19,根据题意列出方程，化为一般式，不解方程 (1)一个大正方形的边长比一个小正方形边长的3倍多1，若两正方形面积和为53，求这两正方形的边长， (2)2014年某超市销售一种品牌童装，平均每天可售出30件，每件盈利40元.面对下半年市场竞争激烈，超 市采用降价措施，每件童装每降价2元，平均每天就多售出6件要使平均每天销售章装利润为1000元，那 么每件童装应降价多少元 3 参考答案： 1.C 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 7.D 8.A 9.D 10.-3 11.0 12. ≠土2 7 18号 14.-3 15.-1 16.(1)3x2-5x+2=0,二次项系数为3，一次项系数为-5，常数项为2； (2)4x2-5x-10=0,二次项系数为4，一次项系数为-5，常数项为-10： (3)x2-8x+21=0,二次项系数为1，一次项系数为-8，常数项为21： (4)x2-2r-1=0,二次项系数为1，一次项系数为-2，常数项为-1： (5)4x2-9x-10=0,二次项系数为4，一次项系数为-9，常数项为-10： (⑥5x2+4x=0,二次项系数为5，一次项系数为4，常数项为0. 17.(1k≠3；(2)二次项系数是5，一次项系数是9，常数项是-2. 18.是，x2+2x-18=0 19.(1)10x2+6x-520:(2)3x2.90x-2000.