6.2动量守恒定律及三类模型-【桂冠物理】2024高三物理一轮复习题型归纳技巧点拨（新高考专用）

第六章　碰撞与动量守恒定律 6.2动量守恒定律及三类模型 【考点预测】 1. 动量守恒的条件 2.动量守恒的简单应用 3.子弹打木块问题 4.爆炸反冲问题 5.人船模型问题 【方法技巧与总结】 一、动量守恒定律 1．内容 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变． 2．表达式 (1)p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′. (2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和． (3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向． (4)Δp＝0，系统总动量的增量为零． 3．适用条件 (1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零． (2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力． (3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒． 二、“三类”模型问题 1．“子弹打木块”模型 (1)“木块”放置在光滑的水平面上 ①运动性质：“子弹”对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；“木块”在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动． ②处理方法：通常由于“子弹”和“木块”的相互作用时间极短，内力远大于外力，可认为在这一过程中动量守恒．把“子弹”和“木块”看成一个系统：a.系统水平方向动量守恒；b.系统的机械能不守恒；c.对“木块”和“子弹”分别应用动能定理． (2)“木块”固定在水平面上 ①运动性质：“子弹”对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；“木块”静止不动． ②处理方法：对“子弹”应用动能定理或牛顿第二定律． 2．“反冲”和“爆炸”模型 (1)反冲 ①定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动． ②特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力．实例：发射炮弹、发射火箭等． ③规律：遵从动量守恒定律． (2)爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒．如爆竹爆炸等． 3．“人船模型”问题 (1)模型介绍 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题即为“人船模型”问题． (2)模型特点 ①两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0. ②运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即＝＝. ③应用＝＝时要注意：v1、v2和x1、x2一般都是相对地面而言的． 【题型归纳目录】 题型一：动量守恒的判定 题型二：动量守恒定律的理解和基本应用 题型三：“人船”模型 题型四：“子弹打木块”模型 题型五：反冲和爆炸模型 【题型一】动量守恒的判定 【典型例题】 例1．“世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备[火箭（含燃料）、椅子、风筝等]总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的炽热燃气相对地面以的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）    A．火箭的推力来自燃气对它的反作用力 B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 C．喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为 D．在燃气喷出后上升过程中，万户及所携设备动量守恒 【方法技巧与总结】 1．动量守恒的条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。 (2)近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。 (3)某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒。 2．动量守恒定律常用的四种表达形式 (1)p＝p′：即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小相等，方向相同。 (2)Δp＝p′－p＝0：即系统总动量的增加量为零。 (3)Δp1＝－Δp2：即相互作用的系统内的两部分物体，其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量。 (4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时，作用前总动量与作用后总动量相等。 练1．如图所示，两个带同种电荷的小球A和B，A、B的质量分别为m和2m，开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面上保持静止，A、B的相互作用力遵循牛顿第三定律，现同时释放A、B，经过一段时间，B的速度大小为v，则此时（    ） A．A球的速度大小为 B．A