7.3.1 直棱柱、正棱锥的表面积（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

数 学 7.3.1 直棱柱、正棱锥的表面积 第七章 简单几何体 基础模块（下册） 北京师范大学出版社 第七章 简单几何体 7.3.1 直棱柱、正棱锥的表面积 学习目标 知识与技能 掌握直棱柱正棱锥的侧面积、表面积计算公式 过程与方法 将三维空间问题向二维平面问题转化，得到表面积公式.在解决空间问题的过程中学会与平面几何的知识的联系，使原有的知识体系得到进一步的升华. 情感态度与价值观 通过大量实际案例，培养学生的观察能力，数值计算能力及计算工具使用技能. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 经典回顾： 正方体的表面积： S=6a2 长方体的表面积： S=2×（长×宽+长×高+宽×高） 立方体表面积为其展开图面积 图片、视频引入 3 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 棱柱面积： 侧面展开图 侧面积 上下底面 底面积 棱柱的表面积= 侧面积+两个底面积 多面体 4 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 1.直棱柱表面积： 如果把直棱柱的侧面沿着一条侧棱展开摊平,就得到它的侧面展开图，它是一个矩形。 设直棱柱底面多边形的周长为c，高为h，则我们就可以得到直棱柱侧面积的计算公式： 直棱柱的表面积计算公式: 多面体 5 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 解: （1）若长方体的长、宽、高分别为3、4、5，则该长方体的表面积为________ 因为长方体表面积公式为 S=2×（长×宽+长×高+宽×高） 所以 （2）一个正四棱柱底面边长为1，高为2，则它的表面积是__________. 解: 练习 6 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 底面边长和高都是1的正三棱柱的表面积是_______ 解: 如图。由题知底面三角形周长为3×1 由于正三棱柱的底面为正三角形， 所以底面正三角形的底边上的高为1×sin60° 所以正三棱柱的表面积为： 练习 7 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 2.正棱锥表面积： 正棱锥： 底面是正多边形 侧面都是全等的等腰三角形 侧棱长都相等 它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上 侧面三角形底边上的高叫做正棱锥的斜高 如图，正棱锥的高OP，用h表示； 斜高FP，用h’表示 多面体 8 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 2.正棱锥表面积： 侧面展开 h h’ 多面体 9 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 2.正棱锥表面积： 设c表示正棱锥底面的周长,h’是正棱锥的斜高,可以得到正棱锥的侧面积计算公式为： 正棱锥的全面积（表面积）计算公式分别为: 多面体 10 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 解: （1）已知正四棱锥的底面边长是2，侧面斜高为2，则正四棱锥的侧面积为________ （2）已知正四棱锥的底面边长是2，侧面斜高为2，则正四棱锥的全面积为________ 解: 练习 11 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就