专题06 不等式（含基本不等式等5类题型，文科）-学易金卷：十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—不等式 目录 题型一： 不等式的性质及其应用 1 题型二： 解不等式 1 题型三： 基本不等式 2 题型四： 简单的线性规划 3 题型五： 不等式综合问题 13 题型一： 不等式的性质及其应用 1．(2019·天津·文·第5题)已知，，，则的大小关系为 (　　) A． B． C． D． 2．(2019·全国Ⅰ·文·第3题)已知，，，则 (　　) A． B． C． D． 3．(2014高考数学四川文科·第5题)若则一定有 (　　) A．＞ B．＜ C．＞ D．＜ 4．(2018年高考数学北京(文)·第11题) 能说明若，则为假命题的一组的值依次为 ． 5．(2017年高考数学北京文科·第14题)某学习小组由学生和教师组成,人员构成同时满足以下三个条件: (ⅰ)男学生人数多于女学生人数; (ⅱ)女学生人数多于教师人数; (ⅲ)教师人数的两倍多于男学生人数． ①若教师人数为,则女学生人数的最大值为__________． ②该小组人数的最小值为__________． 6．(2017年高考数学北京文科·第13题)能够说明“设是任意实数．若,则”是假命题的一组整数的值依次为______________________________． 题型二： 解不等式 1．(2014高考数学大纲文科·第3题)不等式组的解集为 (　　) A． B． C． D． 2．(2015高考数学上海文科·第16题)下列不等式中，与不等式解集相同的是 (　　) A． B． C． D． 3．(2019·天津·文·第10题)设，使不等式成立的的取值范围为_________． 4．(2015高考数学广东文科·第11题)不等式的解集为 ．(用区间表示) 5．(2015高考数学江苏文理·第7题)不等式的解集为_______． 6．(2017年高考数学上海(文理科)·第7题)不等式的解集为________． 题型三： 基本不等式 1．(2014高考数学重庆文科·第9题)若，则的最小值是 (　　) A． B． C． D． 2．(2014高考数学福建文科·第9题)要制作一个容积为，高为1m的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧 面造价是是每平方米10元，则该溶器的最低总造价是 (　　) A．80元 B．120元 C．160元 D．240元 3．(2015高考数学湖南文科·第7题)若实数满足，则的最小值为 (　　) A． B．2 C．2 D．4 4．(2015高考数学福建文科·第5题)若直线过点，则的最小值等于 (　　) A．2 B．3 C．4 D．5 5．(2022年全国高考甲卷数学(文)·第16题)已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________． 6．(2021高考天津·第13题)若，则的最小值为____________． 7．8．(2020江苏高考·第12题)已知，则的最小值是_______． 9．(2019·天津·文·第13题)设，，，则的最小值为________． 10．(2019·上海·文理·第7题)若，且，则的最大值为________. 11．(2019·江苏·文理·第10题)在平面直角坐标系中，是曲线上一动点，则点到直线的距离最小值是______. 12．(2018年高考数学江苏卷·第13题)在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为 ． 13．(2018年高考数学天津(文)·第13题)已知，且，则的最小值为 ． 14．(2014高考数学上海文科·第6题)若实数满足则的最小值为_________________． 15．(2014高考数学辽宁文科·第16题)对于，当非零实数，满足，且使最大时，的最小值为__________． 16．(2015高考数学重庆文科·第14题)设,则的最大值为 ________． 题型四： 简单的线性规划 1．(2021年高考浙江卷·第5题)若实数x，y满足约束条件，则的最小值是 (　　) A． B． C． D． 2．(2021年全国高考乙卷文科·第5题)若满足约束条件则的最小值为 (　　) A．18 B．10 C．6 D．4 3．(2020年浙江省高考数学试卷·第3题)若实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的取值范围是 (　　) A． B． C． D． 4．(2022年浙江省高考数学试题·第3题)若实数x，y满足约束条件则的最大值是 (　　) A．20 B．18 C．13 D．6 5．(2022年高考全国乙卷数学(文)·第5题)若x，y满足约束条件则最大值是 (　　) A． B．4 C．8 D．12 6．(2019·浙江·文理·第3题)若实数，满足约束条件则的最大值是