专题05 数列小题（7类题型，文科）-学易金卷：十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—数列小题 目录 题型一： 数列的概念与通项公式 1 题型二： 等差数列 2 题型三： 等比数列 3 题型四： 等差与等比的综合 5 题型五： 数列的求和 6 题型六： 数列与数学文化 6 题型七：数列的综合应用 8 题型一： 数列的概念与通项公式 1．(2019·浙江·文理·第10题)已知，，数列满足，，，则 (　　) A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， A 2．(2016高考数学浙江文科·第8题)如图，点列分别在某锐角的两边上，且，,(表示点P与Q不重合)，若为的面积，则 (　　) A．是等差数列 B．是等差数列 C．是等差数列 D．是等差数列 3．(2022高考北京卷·第15题)己知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论： ①的第2项小于3； ②为等比数列； ③为递减数列； ④中存在小于的项． 其中所有正确结论的序号是__________． 4．(2014高考数学课标2文科·第16题)数列满足，，则 ． 5．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·第16题)数列满足，前16项和为540，则 ______________． 6．(2019·上海·文理·第8题)已知数列前n项和为，且满足，则______. 题型二： 等差数列 1．(2023年全国甲卷文科·第5题)记为等差数列的前项和．若，则 (　　) A．25 B．22 C．20 D．15 2．(2020年浙江省高考数学试卷·第7题)已知等差数列{an}的前n项和Sn，公差d≠0，．记b1=S2，bn+1=Sn+2–S2n，，下列等式不可能成立的是 (　　) A．2a4=a2+a6 B．2b4=b2+b6 C． D． 3．(2022高考北京卷·第6题)设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的 (　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．(2020北京高考·第8题)在等差数列中，，．记，则数列 (　　)． A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项 C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项 5．(2014高考数学重庆文科·第2题)在等差数列中，，则 (　　) A．5 B．8 C．10 D．14 6．(2015高考数学新课标2文科·第5题)设是等差数列的前项和,若,则 (　　) A． B． C． D． 7．(2015高考数学新课标1文科·第7题)已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则 (　　) A． B． C． D． 8．(2020年高考课标Ⅱ卷文科·第14题)记为等差数列前n项和．若，则__________． 9．(2020年新高考全国Ⅰ卷(山东)·第14题)将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________． 10．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学(海南)·第15题)将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________． 11．(2022年高考全国乙卷数学(文)·第13题)记为等差数列的前n项和．若，则公差_______． 12．(2019·全国Ⅲ·文·第13题)记为等差数列的前n项和，若，，则___________． 13．(2019·江苏·文理·第8题)已知数列是等差数列，是其前n项和.若，14．(2018年高考数学上海·第6题)记等差数列的前项和为．若，，则 ． 15．(2014高考数学江西文科·第13题)在等差数列中,,公差为,前项和为,当且仅当时取最大值,则的取值范围_________． 分析:由题意得:,所以,即 考点:等差数列性质 16．(2015高考数学安徽文科·第13题)已知数列中，，()，则数列的前9项和等于 ． 17．(2016高考数学江苏文理科·第8题)已知是等差数列，是其前项和．若，，则的值是 ． 18．(2015高考数学陕西文科·第13题)中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________ 题型三： 等比数列 1．(2023年天津卷·第6题)已知为等比数列，为数列的前项和，，则的值为 (　　) A．3 B．18 C．54 D．152 2．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第8题)记为等比数列的前n项和，若，，则 (　　)． A．120 B．85 C． D． 3．(2021年高考全国甲卷文科·第9题)记为等比数列的前n项和．若，，则 (　　) A．7 B．8 C．9 D．10 4．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·第10题)设等比数列，且，，则 (