《长方体与正方体》（专项练习）苏教版数学六年级上册

苏教版六年级上册《长方体与正方体》专项练习一 学校:______姓名:______班级:______考号:______ （一）用排水法求物体的体积 1.一个长厘米，宽厘米，高厘米的长方体玻璃容器，容器中的水深厘米。将一个鸡蛋完全浸没在水中，现在水面的高度是厘米，这个鸡蛋的体积是多少立方厘米？ 2.一个长方体容器，底面长厘米，宽厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降厘米，如果长方体钢块的底面积是平方厘米，钢块高多少厘米？ 3.把一个体积为立方厘米的石块放入一个长方体容器中，完全进入水中后，水面由厘米上升到厘米，这个容器的底面积是多少？ 4.如图，长方体容器的长是，宽是，容器内水面的高度是，放入小球后，水面的高度是，又放入一个小正方体，这时水面的高度是。(单位： ‍ (1)不计算，认真观察，小球和小正方体相比，（   ）的体积比较大。 (2)请计算小球的体积，并求出小正方体和小球的体积相差多少。 5.一个长方体水缸，从里面量长厘米，宽厘米，现水深厘米，水缸里原有一块石头，把石头拿出来后水的深度为厘米，问这块石头的体积是多少？ 6.陈曦用长方体水槽和马铃薯做了如下的数学实验，请根据图中的信息，提出两个关于体积或容积的数学问题，并分别列式解答。(容器的厚度忽略不计) ‍ (1)问题一：                   解答： (2)问题二：                   解答： 7.一个长方体水箱，从里面量长是，宽是，水箱中浸没着一个钢球，水深，取出钢球后，水深。如果每立方分米钢重，这个钢球重多少千克？ 8.一个长方体的容器，底面是边长为的正方形，容器中有个大球和个同样大的小球(如图所示)，液面高度为，后来又往里面放了和原来相同的个小球，此时液面高度为(如图所示)。每个小球的体积是多少立方厘米？ ‍   图          图 9.有一个观赏性的鱼缸(如图)，鱼缸内放着一块高为、体积为的观赏假山。现在要向鱼缸中注水，如果以每分钟的流量往鱼缸里注水，那么需要多长时间才能将鱼缸中的假山完全淹没？ ‍ 10.一个正方体玻璃容器（无盖）的棱长是分米。 ‍ (1)做这个玻璃容器至少需要多少平方分米的玻璃？ (2)向容器中倒入升水，再把一个土豆投入水中，这时量得容器内水深厘米。土豆的体积是多少？（玻璃的厚度忽略不计） 参考答案 1.【答案】(立方厘米) 【解析】根据题意可知，长方体的底面积乘水面上升的高度就是鸡蛋的体积。 2.【答案】 ‍ ‍ ‍（厘米） 答：钢块高厘米。 【解析】下降的水的体积即是钢块的体积，高体积底面积。 3.【答案】 ‍ ‍（平方厘米） 答：这个容器的底面积是平方厘米。 【解析】上升的水的体积等于石块的体积，则根据水面上升的高度和长方体体积公式计算即可。 4.【答案】(1)小正方体 (2)答：小正方体和小球的体积相差。 5.【答案】解：（）， ‍， ‍（立方厘米）， 答：这块石头的体积是立方厘米 【解析】根据题干分析可得，拿出石头后，水面下降部分的水的体积就是这个石头的体积，由此利用长方体的体积公式即可解答． 6.【答案】(1)长方体水槽的容积是多少立方厘米？答：长方体水槽的容积是立方厘米。 (2)马铃薯的体积是多少立方厘米？答：马铃薯的体积是立方厘米。 【解析】(1)答案不唯一。 (2)答案不唯一。 7.【答案】 ‍     答：这个钢球重。 【解析】因为钢球完全浸没，所以钢球的体积等于长，宽，高的长方体的体积，根据“长方体的体积=长宽高”计算出钢球的体积，换算单位后再乘，即可计算出钢球重多少千克。 8.【答案】 ‍ 答：每个小球的体积是。 【解析】又放入个同样大的小球后，水面升高了，升高的水的体积就是这个同样大的小球的体积，升高的部分是一个长、宽、高的长方体，根据长方体的体积计算公式计算出体积，再除以就是每个小球的体积。 9.【答案】 ‍ ‍(分) 答：需要分钟才能将鱼缸中的假山完全淹没。 【解析】先计算出长是、宽是、以假山高度为高的长方体的体积，再减去假山的体积，就是注入的水的体积，再根据每分钟的注水量计算出需要的时间。计算时，注意要统一单位。 10. 【答案】(1)（平方分米）答：做这个玻璃容器至少需要平方分米玻璃。 (2)厘米 分米  （立方分米） 答：土豆的体积是立方分米。 （二）长方体的表面积解决问题 1.一个长方体茶叶盒，它的体积是多少立方厘米？要在它的侧面贴一圈商标纸(如下图)，商标纸的面积是多少平方厘米？(接头处忽略不计)(单位： ‍ 2.有一个长方体包装箱，长、宽、高的尺寸如图所示。 (1)做这个包装箱至少需要多少平方分米的硬纸板？ (2)这种包装箱能容纳物体的体积是多少立方分米？(包装箱的厚度不计) 3.如图，一个火柴盒的外盒长，宽，高。它的内盒长，