《长方体与正方体》（专项练习）苏教版数学六年级上册

苏教版六年级上册《长方体与正方体》专项练习二 学校:______姓名:______班级:______考号:______ （一）长方体的体积、容积解决问题练习 1.一个长方体的游泳池从里面量长，宽，深。 (1)这个游泳池的占地面积是多少平方米？ (2)如果在游泳池的四壁和底部铺瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？ (3)现在往游泳池内注水，如果每分钟能注水，多少小时能把游泳池灌满？ 2.一个长方体，如果高减少，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少了，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 3.有一个长方体，从上面截下一个高是的长方体后正好得到一个正方体，如图，正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了，求原来长方体的体积。 ‍ 4.一个长方体包装盒的体积是，从里面量长，宽。妈妈要把一个长、宽、高的长方体玻璃器皿装入此包装盒，是否能装下？ 5.妈妈用一个长方体容器做泡菜，从里面量这个容器长， 宽，妈妈向这个容器里倒了一些醋，正好出现左、右两个面是正方形(如图①)。这时妈妈又将一些蒜瓣放入醋中，恰好又出现了前、后两个面是正方形(如图②)。这些蒜瓣的体积是多少立方厘米？ ‍ 6.把一块长，宽，高的长方体铁块熔化后铸成一块正方体铁块，这块正方体铁块的棱长是多少厘米？ 7.如图，一个鱼缸中放有一块高为厘米，体积为立方分米的假山石，如果打开自来水管向鱼缸注水，那么至少放多少水才能将假山石完全淹没？ ‍ 8.一个密封玻璃缸，长，宽，高，现在缸里水深。如果把缸竖起来(如图)，缸里水深多少分米？ ‍ 9.一个长方体水箱，从里面量，长，宽，高，箱中水面高。 如果在这个水箱中放进一个棱长是的正方体铁块(无水溢出)，那么水面将上升多少厘米？ 10.一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是的正方形。求这个长方体的体积。 ‍ 参考答案 1.【答案】(1) 答：这个游泳池的占地面积是。 (2) 答：铺瓷砖的面积是。 (3)(分) ‍分时 答：小时能把游泳池灌满。 【解析】(1)求这个游泳池的占地面积，即求长方体游泳池的底面积。 (2)求铺瓷砖的面积就是求长方体除上面的面外其余个面的面积和。 (3)先求出游泳池的容积，即水的体积，然后用水的体积除以每分钟注水的体积即可。 2.【答案】 ‍ 答：原来长方体的体积是立方厘米。 3.【答案】 ‍ ‍ 【解析】根据高截短，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的个面相同，已知表面积减少，减少的面的长是，也就是剩下的正方体的棱长，是原长方体的高，再计算原长方体的体积即可。 4.【答案】 包装盒的高： 答：因为长方体包装盒的长、宽、高分别大于长方体玻璃器皿的长、宽、高，所以能装下。 【解析】根据长方体的体积公式，那么，据此求出长方体包装盒的高，然后把包装盒的高与玻璃器皿的高进行比较即可。 5.【答案】     ‍ ‍ 答：这些蒜瓣的体积是。 6.【答案】（） ‍（） 答：这块正方体铁块的棱长是。 【解析】先根据长、宽、高计算出长方体铁块的体积为。因为由长方体变成正方体的过程中，体积不变，所以根据正方体的体积公式可知，正方体棱长的立方是。因为的立方是所以正方体的棱长就是。 7.【答案】（立方厘米）    ‍立方厘米立方分米 ‍（立方分米） 答：至少放立方分米水才能将假山石完全淹没。 8.【答案】 答：缸里水深分米。 【解析】根据题意可知，无论横放还是竖放，玻璃缸内水的体积不变，首先根据长方体的体积公式，把数据代入公式求出玻璃缸内水的体积，然后用水的体积除以竖放玻璃缸的底面积即可。 9.【答案】 ‍ ‍ 答：水面将上升。 10.【答案】   ‍ 【解析】根据长方体的侧面展开图可知，这个长方体的长和宽都是，高是，根据长方体的体积公式：解答即可。 （二）正方体的体积、容积解决问题练习 1.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等。已知长方体的长是厘米，宽是厘米，高是厘米，则正方体的表面积和体积分别是多少？ 2.小明把一块棱长为的正方体橡皮泥捏成一个长、宽的长方体，这个长方体的高是多少厘米？ 3.一个正方体容器内壁的棱长为厘米，另一个长方体容器从里面量长厘米，宽厘米，高厘米。小明把正方体容器装满水后倒入长方体容器里，你知道水面离容器口多少厘米吗？ 4.一个长方体的玻璃缸，长是，宽是，高是，水深。如果投入一块棱长为的正方体铁块(如图)，缸里的水溢出多少升？ 5.一个正方体玻璃缸的棱长是分米，把它装满水，然后再把水倒入一个长分米、宽分米、高分米的长方体水槽中，水槽中水面高多少分米？ 6.刘叔叔是一个能工巧匠，经常喜欢做一些木工艺品。最近他在一个棱长是分米的正方体木块的各面中心凿穿一个孔面是边长为分米的正方形的长方体柱孔。这时“正方体”的表面积和体积各是多少？ 7.在一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱