（典例精讲）第三单元 乘法-2023-2024学年四年级数学上册典题精讲专项讲义（北师大版）

第三单元 乘法 （思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练） 知识点一：卫星运行时间 1、三位数乘两位数的估算。 根据算式，一般可以把每个乘数都看作与之接近的整百数、整十数或几百几十数，再将乘得的积作为估算的结果。也就是运用“四舍五入”法进行估算。 2、三位数乘两位数的计算方法。 列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。 3、乘数中间或末尾有0。 (1)乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。 (2)乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。注意用竖式计算时，末尾的0放在一边，0前面的数的数位要对齐。 知识点二：有多少名观众 1、有多少名观众。 估计具体事物的数量时，如果这个数量比较大，可以把它分成相同的若干份，先估计出一份的数量，再乘份数估算出总数量；也可以列出乘法算式，估计出乘法算式的积，以此来估计具体事物的数量。 知识点三：神奇的计算工具 1、计算器的结构。 计算器一般由电源、开关、显示屏、键盘和内部电路等几部分构成。利用计算器计算时，先按一下ON/C键，打开计算器，再按从左到右的顺序依次输入数字和运算符号，如果输错了，按CE键清除错误输入，最后按=键输出计算结果。计算完成后，按一下ON/C键，进行下一道题的计算。 2、运用计算器进行四则混合运算。 知识点四：有趣的算式 1、根据算式的规律解决问题时，首先要观察算式中什么不变，什么在变；变化的数按照什么规律在变。特别要思考，变化的量之间，一个量的变化，引起另一个量怎样的变化。 2、算式中两个数相同，且各数位上的数字都是1，则两个乘数的位数之和减1等于积的位数，积里的数字呈对称形式，且前半部分是从1开始写到某个数字（此数即乘数的位数，如111×111，乘数111是三位数，积的前半部分是123），积的后半部分再按相反顺序写到1。 3、算式中两个数相同，且各数位上的数字都是9，则积的前半部分比其中一个乘数少1，积的后半部分0的个数比其中一个乘数的位数少1，个位上都是1。 4、等式的左边是一个乘加算式，其中的一个乘数为9，另一个乘数从1开始，位数依次增加1，且每一位上的数字为连续的自然数，加数从2开始依次增加1。等式右边的得数的位数与左边的加数相同，每一位上的数字都是1。 考点一：卫星运行时间 【典例一】一套学生课桌椅218元，本学期学校新添置了12套，一共要花多少元？竖式中箭头所指的结果表示（    ）。 A．购买1套课桌椅需要多少元 B．购买2套课桌椅需要多少元 C．购买10套课桌椅需要多少元 D．购买12套课桌椅需要多少元 【分析】根据三位数乘两位数的计算法则，可知箭头所指的218应该是2180，是218乘10得到的，据此解答即可。 【详解】箭头所指的218应该是2180，是218乘10得到的，表示的购买10套课桌椅需要多少元。 故答案为：C 【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算以及各个数位上的数的意义，理解各个数位上数的意义是解决本题的关键。 【典例二】体育馆有42个同样的看台，座位号28排30号是其中一个看台最后一排的最后一号，这个体育场能坐( )人。 【分析】由题意可知一个看台有28排，一排有30个座位，28乘30求出一个看台的座位数，共有42个看台，再用一个看台的座位数乘42即可解答此题。 【详解】28×30×42 ＝840×42 ＝35280（人） 【点睛】解答此题的关键是先求出一个看台可以容纳的观众人数。 【典例三】为了“弘扬民族文化，传承国粹之美”，某剧院精心排练了一场演出，现有358张票出售，每张票25元。已经售出240张票，剩下的票以每张比原来少10元的价格全部出售给贫困学子们。贫困学子们一共付了多少元？ 【分析】演出票总张数减去已经售出张数可以算出剩下（358－240）张票，每张票原价减去10元可以算出现在每张票票价是（25－10）元；总价＝单价×数量，现在每张票票价乘剩下的票张数即可算出贫困学子们一共付了多少元。 【详解】（358－240）×（25－10） ＝118×15 ＝1770（元） 答：贫困学子们一共付了1770元。 【点睛】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 考点二：有多少名观众 【典例一】体育场共有29个看台，每个看台有200个座位，这个体育场大约能容纳（    ）名观众。 A．600 B．4000 C．