（典例精讲）第三单元 长方形和正方形-2023-2024学年三年级数学上册典题精讲专项讲义（苏教版）

第三单元 长方形和正方形 （思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练） 知识点一：长方形和正方形的认识 1、长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。 2、正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 3、通常把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。 生活中的长方形和正方形：像教室黑板的面、讲桌的面、课桌的面、国旗的面等都是长方形，像开关盒的面、地板砖的面等都是正方形。 4、长方形和正方形的比较。 相同点：都有四个角，而且每个角都是直角。 不同点：长方形只是对边相等，而正方形的每条边都相等。 长方形是对边相等且四个角都是直角的四边形，正方形是四条边都相等且四个角都是直角的四边形，因此正方形是特殊的长方形。 知识点二：周长的认识 1、周长指封闭图形一周的长度。 2、规则图形的周长：就是这个图形所有边长的和，即把所有的边长加起来。 3、测算不规则图形的周长：可以采用化曲为直的方法，先用细绳绕图形一周，然后拉直测量细绳的长度，就是这个图形的周长。 知识点三：长方形和正方形的周长 1、长方形和正方形的周长计算。 长方形的周长=长+宽+长+宽=（长+宽）×2 =长×2+宽×2 长方形的长=周长÷2-宽；长方形的宽=周长÷2-长 正方形的周长=边长×4 ；正方形的边长=周长÷4 考点一：长方形和正方形的认识 【典例一】如图中有（    ）个长方形。    A．3 B．4 C．6 【分析】单个的长方形有3个，由2个小长方形组成的大长方形有2个，由3个小长方形组成的大长方形有1个，依此选择。 【详解】3＋2＋1＝6（个），即图中有6个长方形。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形的特点。 【典例二】一张纸如图折起一个三角形。原来长方形的长是( )cm，宽是( )cm。 【分析】根据折叠的图形是一个正方形，可知边长为5cm，用5cm加上2cm即可求出原长方形的长，宽就是边长，即可解题。 【详解】5＋2＝7（cm） 所以原来长方形的长是7cm，宽是5cm。 【点睛】本题考查图形的简单折叠，理解正方形的特征是解决本题的关键。 【典例三】先在图中画一画，再填出得数。在一个长18分米、宽12分米的长方形中，一共能剪出（    ）个边长3分米的正方形。 【分析】如下图，18÷3＝6，12÷3＝4，所以长方形可以分成4行6列，即6×4＝24个边长3分米的正方形。 【详解】图见分析； （18÷3）×（12÷3） ＝6×4 ＝24（个） 【点睛】本题主要考查学生的观察和动手能力。 考点二：周长的认识 【典例一】下面图形中，（    ）的周长最短。 A．A B．B C．C 【分析】图A的周长与边长为4的正方形的周长相等；图B的周长与长为6、宽为4的长方形的周长相等；图C的周长与长为6、宽为5的长方形的周长相等，根据长方形、正方形的周长公式计算出各个图形的周长即可解答。 【详解】A．4×4＝16 B．（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20 C．（6＋5）×2 ＝11×2 ＝22 16＜20＜22，图A的周长最短。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对周长的认识。 【典例二】夏季，湖里要围出一块水域作为垂钓园，如图所示。在它的三边围上网，要准备多长的网？ 【分析】通过观察图形可知，湖里要围出一块水域作为垂钓园，只需要围三边即可。在它的三边围上网，根据加法的意义，将三边需要的网长度加起来即可。据此解答。 【详解】194＋248＋165 ＝442＋165 ＝607（米） 答：要准备607米的网。 【点睛】此题主要考查学生对周长意义的理解。熟练掌握并灵活运用周长的定义是解决此题的关键。 考点三：长方形和正方形的周长 【典例一】用如图的长方形纸剪去一个尽可能大的正方形，剩下的部分是（    ）的小长方形。 A．长9厘米，宽3厘米 B．长6厘米，宽3厘米 C．长4厘米，宽3厘米 【分析】长方形纸剪去一个尽可能大的正方形，让正方形的边长和长方形的宽相等，也就是6厘米，那么剩下的长方形的宽是9－6＝3（厘米），长是6厘米。 【详解】以6厘米为边长去剪。 9－6＝3（厘米） 剩下的长方形的长是6厘米，宽就是3厘米。 故答案为：B 【点睛】本题考查了长方形和正方形的特征及应用。 【典例二】数学课本长26厘米，宽18厘米，把两本相同的数学书照样子叠在一起，新图形的周长是( )厘米。 【分析】 如上图：把8条较短的线段经过平移后，新图形的周长也就是求一个边长为26厘米的正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据即可解答。 【详解】根据分析可得： 26×4＝104（厘米） 新图形的周长是104厘米。 【点睛】本题主要考查正方形的周长公式，关键利用转化思想做题。 【典例三】李大爷家有一块