23.2.2中心对称图形同步练习2023—2024学年人教版数学九年级 上册

23.2.2中心对称图形 一、选择题。 1．将两张全等的正方形透明纸片叠放在一起，并使其中心重合，得到如图所示的图形，则该图形（　） A． 既是轴对称图形又是中心对称图形 B．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B． 是轴对称图形但不是中心对称图形 D．是中心对称图形但不是轴对称图形 2.图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3. 如图，△ABC和△DEF关于点O中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC A. 30° B. 90° C. 180° D. 360° 4.如图，点A，B，C的坐标分别为（0，﹣1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，﹣3），P（﹣3，0），Q（﹣3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（　　） A．M B．N C．P D．Q 5.如图所示,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且与AB,CD分别交于点E,F,若AB=3,BC=4,则阴影部分的面积为 (　　) A.12 B.6 C.4 D.3 6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.下列结论：①OA=OC; ②∠BAD=∠BCD;③AC⊥BD; ④平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形，其中一定正确的个数是(    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.如图所示的是将一块弓形绕点O旋转一定的角度得到的图形,旋转角分别是30°、45°、60°、72°,如果将图②③④中的弓形继续旋转得到像图①一样完整的图形,那么图①②③④中,中心对称图形的个数是(　　) A.1　　B.2　　C.3　　D.4 8.下列图案中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a//b，∠1=35°，则∠2的度数为(    ) A. 35° B. 15° C. 10° D. 5° 10.下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A． B． C． D． 11.如图，点A，B，C的坐标分别为．从下面四个点，，，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ） A．M B．N C．P D．Q 二、填空题。 1.下列图形:①等腰梯形;②菱形;③函数y=x2的图象;④函数y=kx+b(k≠0)的图象.其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　　　.(填序号)  2．如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为__________条． 3.在平面直角坐标系xOy中，点A(4,3)，点B为x轴正半轴上一点，将△AOB绕其一顶点旋转180°，连接其余四个顶点得到一个四边形，若该四边形是一个轴对称图形，则满足条件的点有          个. 4.从数学对称的角度看下面的几组大写英文字母： ①ANEG; ②KBXM; ③XIHO; ④HWDZ.不同于另外三组的一组是          ，这一组的特点是          ． 5.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=3,O是平行四边形ABCD的对称中心,O'是菱形ABEF的对称中心,若OO'=d,则d的取值范围是　　　　　　.  二、填空题。 1.已知:如图,平行四边形ABCD及△ADE. 求作:点F,使多边形ABFCDE为中心对称图形,并说明理由. 2.如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD，连接BE． (1)图中哪两个图形成中心对称； (2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积． 3.如图所示，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件． (1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形; (2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形; (3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形． 4.如图,点O是平行四边形ABCD的对称中心,将直线BD绕点O顺时针方向旋转,分别交CD,AB于点E,F. (1)证明:△DEO≌△BFO; (2)若BD＝2,AD＝1,AB＝,当BD绕点O顺时针方向旋转45°时,判断四边形AECF的形状,并说明理由. 5.如图,在△ABC中,D是BC上一点,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F. (1)求证:四边形AEDF是中心对称图形; (2)若AD平分∠BAC,求证:点E,F关于直线AD对称. 学科网（北京）股份有限公司 $$