21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程同步练习 一、选择题。 1.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下面所列方程中正确的是(　 　) A.x(x＋1)＝81 B.1＋x＋x2＝81 C.(1＋x)2＝81 D.1＋(1＋x)2＝81 2．已知一个两位数等于它个位上的数的平方，并且十位上的数字比个位上的数字小3，则这个两位数为（　　） A．25 B．25或36 C．36 D．﹣25或﹣36 3．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条线，一共开了21条线，则这个航空公司共有飞机场（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 4．早期，甲肝流行，在一天内，一人能传染4人，若有三人患上甲肝，那么经过两天患上甲肝的人数为（     ） A．50 B．75 C．25 D．70 5．某果园2022年砂糖橘产量为80吨，2020年要达到100吨，设砂糖橘产量的年平均增长率为x，则依据题意所列方程为（ ） A．80(1＋x)2＝100 B．80(1＋x)3＝100 C．80(1＋2x)＝100 D．100(1－x)2＝80 6.如图，在一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的小路，其余部分建成花园，已知小路的占地面积为53 m2，那么小路的宽为(　　) A.1 m　　　　　　B.1.5 m　　　　　　C.2 m　　　　　　D.2.5 m 7．某班一物理科代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验；若设1人每次都能教会x名同学，则可列方程为（　　） A．x+（x+1）x＝36 B．1+x+（1+x）x＝36 C．1+x+x2＝36 D．x+（x+1）2＝36 8．2019年年底以来，新冠疫情在全球肆虐，由于我国政府措施得当，疫情得到控制，而某些国家不够重视，导致疫情持续蔓延，若某国一社区开始有2人感染发病，未加控制，结果两天后发现共有50人感染发病．设每位发病者平均每天传染x人，依题意可得（ ） A． B． C． D． 二、填空题。 1．某人用手机发短信，获得信息人也按他的发送人数发送该条短信，经过两轮短信的发送，共有90人手机上获得同一条信息，则每轮发送短信中，平均一个人向　 　 个人发送短信． 2.如图，某小区规划在一个长为16 m.宽为9 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若草坪部分的总面积为112 m2，那么小路的宽度为_______m.  3．某种服装原售价为200元，由于换季，连续两次降价处理，现按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为__________． 4.某种产品预计两年内成本将下降36%，则平均每年降低__________． 5．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2020年年收入5万元，预计2022年年收入将达到7万元，设2020年到2022年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为______． 6．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，则这个增长率为 　 　． 7．有一只鸡患了某种传染病，如果不加以控制，则经过两轮传染后将有81只鸡患上该种传染病，按此传播速度，经过3轮传染后共有________只鸡受到传染． 8．某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出x个小分支，那么依题意可得方程为_________． 三、解答题。 1．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 2.如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米. (1)当通道宽a为10米时，花圃的面积＝　　　　;  (2)通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3∶5?如果可以，试求出此时通道的宽. 3．电脑病毒是可以传播的；调查发现有一台电脑中了病毒，经过两轮传播后共有25台电脑中了病毒． （1）试求每轮传播中平均一台电脑传播多少台电脑中了病毒 ？ （2）如果按照这样的传播速度，经过三轮传播后共有多少台电脑中了病毒？ 4．“绿水青山就是金山银