精品解析：安徽省池州市贵池区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

命学科网 贵池区2022~2023学年度第二学期期中教学质量检测 高一数学试题 (满分：150分时间：120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹 清晰. 3.请按题号顺序在各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答 题无效 4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠，不要弄破、皱，不准使用涂改液、修正带、纸刀. 5.考试结束后，锊本试卷和答题卡一并交回 第1卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分) 2 2+i 1.若i为虚数单位.则复数1+i的虚部为( A.2 8岁 c.2 D. 2.如图，已知等腰直角三角形0姓8是一个平面图形的直观图，OM=AB￠，斜边OB2,则这个平 面图形的面积是() 145 B'x A.25 B.1 c.5 D.② 2 3.某圆锥的侧面展开图扇形的弧长为8π，扇形的半径为5，则圆锥的体积为() A.25π B.75 C.55n D.16元 4.已知aF√2，b上2，是与向量b方向相同的单位向量，向量a在向量b上的投影向量为-e,则a与 b的夹角为() A.45° B.60° C.120° D.1359 第1页/共6页 命学科网 。组卷网 5.一正四棱柱的底面边长为2.高为4.则该正四棱柱的外接球的表面积为() A.6T B.12T C.86p D.24n 6.已知VABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若2 cos Csin B=sinA,则该三角形的形状是 () A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D,直角三角形 7.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D.现测得 DBCD=a,DBDC=b,CD=S,在点C测得塔顶A的仰角为g,则塔高AB=() D s xtang sin b B. s xtang sin(a +b) A. sin(a +b) sinb s$ing sin(a+b】 sxsing sinb D. sin b sin(a +b) 8.如图.在△ABC中，点P满足BP=3P代，过点P的直线与AB、AC所在的直线分别交干点M、N,若 =18.=mC1>0,m>0.则1+3m的最小值为() M B N C A.3 B.12 C.4 D.16 二、多选题（每题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 第2页/共6页 学科网 空组卷回 9.在V4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c=8,B=T若VMBC有两解，则b的值可以是( 6 ) A.4 B.5 C.7 D.10 10.如图.我们常见的足球是由若干个正五边形和正六边形皮革缝合而成.如果我们把足球抽象成一个多面 体，它有60个顶点，每个顶点发出的棱有3条，设其顶点数V,面数F与棱数E.满足V+F-E=2(Euler's formula).据此判断.关干这个多面体的说法正确的是() A.共有20个六边形 B.共有10个五边形 C.共有90条棱 D.共有32个面 11.已知△ABC的重心为O.边AB,BC,CA的中点分别为D,E,F,则下列说法正确的是() A.0H+0B=200 B.若△ABC 正三角形，则0a0B+0B0C+0C0A=0 C.若404B.H把)=0.则OA^BC D.0D+0E+0r=0 12.如图.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E、F分别为AD、AB的中点.G在线段A,C1上 运动（包含两个端点），以下说法正确的是() D B F A.三棱锥C-EFG的体积与G点位置无关 B.若G为A,C,中点，三棱锥C-EFG的体积为 2 第3页/共6页 可学科网 9 C.若G为A,C,中点，则过点E、F、G作正方体的截面，所得截面的面积是 2 D.若G与C重合，则过点E、F、G作正方体的截面.截面为三角形 第川卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共20分，其中16题第1空2分，第2空3分） 13.在VABC中，若a=1,C=60°，c=√3，则A的值为 14已知复数z=3+4i,则 I5.如图所示，在三棱柱ABC-A8C中，若E,F分别为AC,AB的中点，平面EC3F将三棱柱 分成体积为Y(棱台AEF-ACB的体积)，（几何体BFECCB的体积）的两部分.那么Y:=--· B 16.如图.在边长为1的正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心，AB为半径的圆弧（在正 方形内，包括边界点)上的点.若点P在AC上时.则Px8P的取值是 一：若向量 护=1C+mD2.则41·m的最大值