第18章平行四边形　暑期自主提升训练　2022-2023学年人教版八年级数学下册　

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第18章平行四边形》暑期自主提升训练（附答案） 一．选择题 1．如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 2．下列说法不正确的是（　　） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．一个角是直角的平行四边形是矩形 C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4．则CE的长是（　　） A．5 B．6 C．4 D．5 4．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE为AC边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为（　　） A．19° B．33° C．34° D．43° 5．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（　　） A． B． C． D． 6．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1＝∠2＝44°，则∠B为（　　） A．66° B．104° C．114° D．124° 7．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（　　） A．（3，1） B．（3，） C．（3，） D．（3，2） 8．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（　　） A． B．2 C．+1 D．2+1 二．填空题 9．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC＝8，则DE＝　 　． 10．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件　 　，使平行四边形ABCD是矩形． 11．将平行四边形OABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点．若点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（1，2），则点B的坐标为　 　． 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD＝BD，连接DM、DN、MN．若AB＝6，则DN＝　 　． 13．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为　 　． 14．点C是线段AB上的动点，分别以AC，BC为边向上方作正方形ACDE，正方形CBGF，连接AD，AD，BF的中点M，N，若AB＝4，则MN的最小值为　 　． 15．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，分别连接DF，EF，DE，DE与AB相交于点G，若∠BAC＝30°，下列四个结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为平行四边形；③CE＝2AG；④△DBF≌△EFA．其中结论正确的是　 　（填序号即可）． 16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为　 　． 三．解答题 17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F． （1）求证：四边形BCFD为平行四边形； （2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积． 18．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF． （1）求证：四边形EFGH是菱形； （2）若EF＝4，∠HEF＝60°，求EG的长． 19．如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由． 20．如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH． （1）求证：GF＝GC； （2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明． 21．如图，在正方形ABCD中，BE平分∠DBC交CD于点E，延长BC到F，使CF＝CE，连接DF交BE的延长线于点G． （1）求∠BGF的度数； （2）求证：DE＝CE． 参考答案 一．选择题 1．解：∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线， ∴AB＝BC， ∵∠ABC＝60