第17章勾股定理　暑期自主提升训练　　2022-2023学年人教版八年级数学下册　

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》暑期自主提升训练（附答案） 一．选择题 1．平面直角坐标系内，点P（﹣3，﹣4）到原点的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．3或4 2．在下列各数中，不是勾股数的是（　　） A．5，12，13 B．8，12，15 C．8，15，17 D．9，40，41 3．已知△ABC中，AC＝3，AB＝5，∠C＝90°，则△ABC的周长等于（　　） A．11 B．8+ C．12 D．13 4．有下列各组数：①3，4，5；②62，82，102；③0.5，1.2，1.3；④1，，．其中勾股数有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 5．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　） A．三内角之比为3：4：5 B．三边长的平方之比为1：2：3 C．三边长之比为7：24：25 D．三内角之比为1：2：3 6．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．b2﹣c2＝a2 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 7．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（　　） A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺 8．如图，一架2.5m长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子的底部将平滑（　　） A．0.9m B．1.5m C．0.5m D．0.8m 9．如图所示是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案，现在有五种正方形纸片，面积分别是2，3，4，5，6，选取其中三块（可重复选取），按如图所示方式组成图案，使所围成的三角形是直角三角形，则选取的三块纸片的面积不可以是（　　） A．3，4，5 B．2，2，4 C．3，3，6 D．2，4，6 10．如图，在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个正方形中，与众不同的是（　　） A．B．C．D． 二．填空题 11．如图，在△ABC，∠C＝90°，c＝2，则a2+b2+c2＝　 　． 12．若一直角三角形的两边长为4、5，则第三边的长为　 　． 13．在△ABC中，若AB＝AC＝5，BC＝6，则AC边上的高h＝　 　． 14．平面直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是 　 　． 15．三个正方形的面积如图所示，则S的值为 　 　． 16．1876年美国总统加菲尔德利用图验证了一个十分著名的定理，这个定理称为 　 　，该定理的结论其数学表达式为 　 　． 17．如图，将长为10m的梯子AB斜靠在墙上，使其顶端A距离地面6m．若将梯子顶端A向上滑动2m，则梯子底端B向左滑动 　 　m． 18．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点A，B处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40°方向航行，则乙船沿 　 　方向航行． 三．解答题 19．如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，AC＝10，CD＝8，BC＝3AD． 求BC的长． 20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝20，BC＝15，CD⊥AB于点D． 求：（1）CD的长； （2）BD的长． 21．如图，阴影部分是一个长方形，求它的面积． 22．如图，求等腰三角形ABC的面积． 23．如图，在△ABD中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知BC＝9，AB＝17，AC＝10，求AD的长． 24．如图，某小区有两个喷泉A，B，两个喷泉的距离长为250m．现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为120m，BM的长为150m． （1）求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长； （2）求喷泉B到小路AC的最短距离． 25．某路段限速70千米/时．如图，一辆小汽车在该路段上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30米处的点C，过2秒后，测得小汽车（点B）与车速检测仪间的距离为50米．这辆小汽车超速了吗？ 26．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3． （1）求BC的长； （2）求证：△BCD是直角三角形． 27．如图，某人划船横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B25m，结果他在水中实际划了65m，求该河流的宽度． 28．如图，有一块四边形的土地，∠D＝90°，AB＝20m，BC＝25m，CD＝1