第九章不等式与不等式组 单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组 单元复习题 一、选择题 1．若关于x的不等式x≥m﹣1的解集如图所示，则m的值是（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 2．已知m<n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．m+1<n+1 B．-3m>-3n C．m-5<n-5 D．ma>na 3．以下是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 4．已知点M（m+2，m）在第四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣2 B．m＜﹣2 C．m＞0 D．﹣2＜m＜0 5．关于x的不等式的解集是，且，则的值为（　　） A． B． C．3 D．6 6．如图，数轴上的点A与点所表示的数分别为，，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 7．关于，的方程组，已知，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 8．定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的取值范围是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 9．在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 10．一次智力测试有20道选择题．该测试题的评分标准是：答对1题得5分，答错1题扣2分，不答题得0分．小明有2道题未答，要使总分不低于60分，答对的题数至少是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 二、填空题 11．根据不等式的基本性质填空：已知a＞b，则a﹣1　 　b﹣1． 12．若关于的不等式组无解，则的取值范围　 　． 13．已知关于x，y的方程组的解满足，则m的取值范围是　 　． 14．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围为　 　． 三、解答题 15．解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 16．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17．已知x＜y，请比较与的大小，并说明理由. 四、综合题 18．我们在数学学习中，经常利用“转化”的思想方法解决问题，比如，我们通过“消元的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解．下面我们就利用“转化”的思想方法尝试解决新的问题． 先阅读下面的例题，再按要求完成下列问题． 例：解不等式（x﹣2）（x+1）＞0． 解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①或② 解不等式组①，得x＞2． 解不等式组②，得x＜﹣1． 所以不等式（x﹣2）（x+1）＞0的解集为x＞2或x＜﹣1． 根据例题方法解决下面问题： （1）解不等式（x+3）（2x﹣1）＜0． 解：由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得①或②　 　． 解不等式组①，得 　 　． 解不等式组②，得 　 　． 所以不等式（x+3）（2x﹣1）＜0的解集为 　 　． （2）应用：不等式：的解集为 　 　． 19．2023年3月10日，《成都市促进新能源汽车产业发展的实施意见》正式印发，该意见指出，结合未来新能源汽车充电需求，配建充电设施，鼓励对暂不具备建设条件的既有泊车位进行各类升级改造．某商场改造部分停车位为充电停车位，分别花费5万元和8万元购进了A，B两款充电桩，已知A款充电桩的单价比B款充电桩的单价高0.1万元，且购进B款充电桩的数量是A款充电桩的数量的2倍． （1）分别求A，B两款充电桩的单价； （2）该商场调研发现，现有改造的充电停车位已不能满足新能源汽车的充电需求，决定再用不多于万元的资金购进A，B两款充电桩共20个，求此次可购进A款充电桩的数量的最大值． 20．某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少10元，用600元购进A种书包的个数是用350元购进B种书包个数的2倍，请解答下列问题： （1）A，B两种书包每个进价各是多少元？ （2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于19个，购进A，B两种书包的总费用不超过4350元，请你求出该商场有哪几种进货方案． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由数轴可得：不等式的解集为：x≥-1， ∵不等式x≥m﹣1， ∴m-1=-1， 解得：m=0， 故答案为：B. 【分析】根据题意先求出不等式的解集为：x≥-1，再求出m-1=-1，最后求解即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A.∵m＜n， ∴m+1＜n+1， ∴该选项不符合题意； B.∵m＜n， ∴-3m＞-3n， ∴该选项不符合题意； C.∵m＜n， ∴m-5＜n-5， ∴该选项不符合题意； D.∵m＜n， ∴当a=0时，ma=na；当a＞0时，ma＜na；当a＜0时，ma＞na； ∴该选项符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据不等式的性质，结合题意，对