精品解析：山东省泰安市岱岳区泰安第十五中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年山东省泰安十五中七年级（下）月考数学试卷（3月份）（五四学制） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知是方程的解，则的值为（　　） A. B. C. D. 2. 用代入法解方程组时，代入正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（　　） A. B. C. D. 4. 如，则的值是（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 若方程组与有相同的解，则a，b的值为（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 6. 在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（　　） A. 27 B. 29 C. 34 D. 36 7. 在学校组织的图书跳蚤市场上，小明先以元本的价格买了本书，后来同学们进行促销活动，小明又以元本的价格买了本书，最后小明发现自己买了本书，共花去元，则可列方程组（　　） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲，乙两人各带了多少钱？设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 9. 直线与直线交点为（ ） A B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，． 其中结论正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 11. 已知方程：为二元一次方程，则n的值为_______． 12. 已知方程组的解为则的值为______． 13. 二元一次方程组的解满足，则的值为 ______ ． 14. 如图，已知直线（是常数）与直线（常数）交于点，则关于的二元一次方程组的解是______． 15. 《九章算术》是中国古代重要的数学专著，有一问题的译文为：上等谷2束，下等谷1束，可得粮食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得粮食8斗，求每束上等谷和下等谷各多少斗？设每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，则可列方程组为______． 三、解答题（本大题共7小题，共90.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解方程组： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 甲、乙两位同学一起解方程组，甲正确地解得，乙仅因抄错了题中的p，而求得，求原方程组中m，n，p的值． 18. 一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？ 19. 已知弹簧秤内的弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系，其函数图象如图所示． （1）写出y关于x的函数解析式及自变量的取值范围； （2）该弹簧秤挂上一个重物时，量出弹簧长度是厘米，那么这个重物的质量是多少千克？ 20. 某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨．采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%．该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？ 21. 如图所示，直线的函数表达式为，且直线与轴交于点直线与轴交于点，且经过点,直线与交于点． （1）求点D和点C的坐标； （2）求直线的函数表达式； （3）利用函数图象写出关于的二元一次方程组的解； （4）求两直线与轴围成三角形面积． 22. 随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表： 甲 乙 成本 1.2元/只 0.4元/只 售价 1.8元/只 0.6元/只 （1）若该公司三月份的利润为8.8万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？ （2）某同学有1