12.2三角形全等的判定　同步练习　2023-2024学年人教版数学八年级上册

三角形全等的判定 一、单选趣 1.如图，在甲、乙、丙三个三角形中与己知△4BC全等的是() B 50 50 72 甲 丙 c人58°72 50 A30 a A.甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.乙 2.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点0（即跷跷板的中点）至地面的距离是45cm, 当小敏从水平位置CD下降20cm时，小明离地面的高度是() 小明 小敏 C A.20cm B.45cm C.25cm D.65cm 3,如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B=∠E,AB=DE,那么添加下列一个条件后，仍 无法判定△ABC≌△DEF的是() D A.AD=CF B.BC=EF C.BC∥EF D.∠A=∠EDF 4.如图，若BC=EC,∠BCE=∠ACD,则添加不能使△ABC≌△DEC的条件是() E A.AB-DE B.∠B=∠E C AC=DC D.∠A=∠D 5.如图，△ABC和△4DE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90”,AB=AC=2,O为AC中点， 若点D在直线BC上运动，连接OE,则在点D运动过程中，则OE的最小值是为() B D C A. 2 B.0.25 c.1 D.2 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE,连 接BE,则∠BED的度数为() A.100° B.120° C.1359 D.150 7.在△ABC中，AC=6,中线AD=7,则AB边的取值范围是() A.6<AB<7B.5<AB<14 C.7<AB<20 D.8<AB<20 8.如图，△ABC中，BP平分∠ABC,AP⊥BP于P,连接PC,若△PAB的面积为35cm2,△PBC的 面积为4.5cm2,则△PAC的面积为(). C A.0.25cm2 B.0.5cm2 C.lem2 D.1.5cm2 9.如图，在aABC中，AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD、BE交于点F,已知DF=DC=4, S.aoc=14,则BC的长为() E D A.7 C.11 D.2 5 IO.如图，在四边形ABDE中，AB∥DE,AB⊥BD,点C是边BD上一点，BC=DE=a, 3 CD=AB=b,AC=CE=c,下列结论：①△ABC兰△CDE;②∠ACE=90°；③四边形ABDE的面积是 (a+,国时口+-=2×的，共中正横销结论个数是（） E b b D A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题 11.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达 D,E两地.若DA⊥AB,EB⊥AB,则D,E与路段AB的距离相等.理由是：依据」 (请从 “SSS、SAS、ASA、AAS、HL”中选择填写)，可证RIAACD≌R1ABCE得到结论. D E B 12.在△ABC中，若AB=5,AC=7,则中线AD的最大整数值是 13.如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC,连结AD,若∠1=25，则∠B的度数是 B C D 14.如图，AD为△ABC的高，E为AD边上一点，M,N分别为BE,AC的中点，若AE=6,BC=8, 则MW的长是 3 B D 15,如图，在四边形ABCD中，E是边BC的中点，AE平分∠BAD且∠AED=90°，若CD=2AB, AD=18,则AB= D A E C 16.如图，在aABC中，∠ABC=90,过点C作CD14C,且CD=AC,连接BD,若Sm=3,则 9 BC的长为】 D B 17,如图，有一个直角三角形ABC,∠C-90°，AB=8,BC=3,P、Q两点分别在边AC和过点A且垂 直于AC的射线AX上运动，PQ交AB于点D,且PQ=AB.间当AD=时，才能使△ABC≌△PQA. Q B D 三、解答题 18.己知：如图，ABDE,ACIDF,AB=DE.求证：BE=CF, D C 19.如图，AABC中，D为BC边上一点，BE⊥AD的延长线于E,CF⊥AD于F,BE=CF,试说明： D为BC的中点. D E 20.如图，AD∥BC,∠1=∠2，∠3=∠4，直线DC过点E交AD于D,交BC于点C,求证： AD+BC=AB D B 21,阅读理解，并解决问题. 如图1，在△ABC中，AB=I0,AC=6,AD为边BC上的中线，延长AD到点E,使DE=AD,连接 BE(或将aACD绕着点D按逆时针方向旋转180°得到△EBD). A A D D -E E B 图1 图2 B (1)利用三角形三边的关系即可判断AE的取值范围是 (2)如图2，在△ABC中，点D是BC边上的中点，过点D作ED⊥FD,DE交AB于点E,DF交AC于 5 点F,连接EF,求证：BE+CF>EF, 6