21.2.1 配方法 同步练习 2022-2023学年九年级上册人教版数学

21.2.1 配方法 同步练习 一、单选题 1．用配方法解方程，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 2．把方程转化成的形式，则，的值是(　　) A．2，3 B．2，5 C．-2，3 D．-2，5 3．如果 x=2是关于x的一元二次方程x2=c的一个根，那么该方程另一个根是（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．不能确定 4．一元二次方程x2-4x-6=0，经过配方可变形为（　　） A．（x-2）2=10 B．（x-2）2=6 C．（x-2）2=2 D．（x+2）2=6 5．用配方法解方程，下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．方程的根是（　　） A． B． C． D． 7．用配方法将方程 变形，得（　　） A． B． C． D． 8．用配方法解方程 ，方程应变形为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．把一元二次方程x2+6x-1=0通过配方化成（x+m）2=n的形式为　 　 10．用配方法解方程时，方程的两边同时加上　 　，使得方程左边配成一个完全平方式． 11．将方程x2﹣4x＝2配方成（x+a）2＝b（b≥0）的形式时，则ba＝　 　． 12．三角形两边长分别是3和4，第三边长是的一个实数根，则该三角形的面积是　 　. 13．方程 配成 (x-m)2=n 的形式为　 　. 三、解答题 14．用配方法解方程：2x2﹣6x﹣1＝0． 15．如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？此时PQ的长度是多少厘米？ (结果用最简二次根式表示) 16． 已知：a是不等式 的最小整数解，请用配方法解关于x的方程 . 17．已知x2﹣1＝15，求x的值． 18．求式中 的值： . 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．D 8．B 9．（x+3）2=10 10．4 11． 12． 13． 14．解： 移项，得 二次项系数化为1，得 配方，得 由此可得 ， ， ． 15．解：设x秒后△PBQ的面积为35平方厘米， 则有PB=x厘米，BQ=2x厘米， 依题意，得 x·2x=35，所以x2 = 35， 解得x1= ，x2=- (舍去)， 所以 秒后△PBQ的面积为35平方厘米。 PQ= (厘米)． 答： 秒后△PBQ的面积为35平方厘米，此时PQ的长度为 厘米． 16．解：∵ ； ∴ ； ∴ ； ∴ ； ∵a是不等式 的最小整数解， ∴ ； ∴关于x的方程 ； ∴ ； ∴ ； ∴ ； ∴ ， . 17．解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 18．解：∵ ∴ ∴ ∴ $$